Matematika Dasar Contoh

$z^{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \sqrt[3]{- \frac{1}{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan $\sqrt[3]{- \frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $- \frac{1}{2}$ sebagai ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$z = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1}{2}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$z = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{2}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$z = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$z = - \sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$z = - \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$

Langkah 2.5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$z = - \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$z = - (\frac{1}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

Langkah 2.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 2.7.2

Naikkan $\sqrt[3]{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 2.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Langkah 2.7.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Langkah 2.7.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 2.7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 2.7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Langkah 2.7.5.5

Evaluasi eksponennya.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Langkah 2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$z = - \frac{\sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Langkah 2.8.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$z = - \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$z = - \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Bentuk Desimal:

$z = - 0.79370052 \dots$