Matematika Dasar Contoh

$| z - 4 i | = | z |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| z | = | z - 4 i |$ .

$| z | = | z - 4 i |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$z = z - 4 i$

$z = - (z - 4 i)$

$- z = z - 4 i$

$- z = - (z - 4 i)$

Langkah 3

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$z = z - 4 i$

$z = - (z - 4 i)$

Langkah 4

Selesaikan $z = z - 4 i$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z - z = - 4 i$

Langkah 4.1.2

Kurangi $z$ dengan $z$ .

$0 = - 4 i$

Langkah 4.2

Karena $0 \neq - 4 i$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5

Selesaikan $z = - (z - 4 i)$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- (z - 4 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$z = - z - (- 4 i)$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$z = - z + 4 i$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $z$ ke kedua sisi persamaan.

$z + z = 4 i$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $z$ dan $z$ .

$2 z = 4 i$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $2 z = 4 i$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $2 z = 4 i$ dengan $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{4 i}{2}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 z}{2} = \frac{4 i}{2}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{4 i}{2}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 i$ .

$z = \frac{2 (2 i)}{2}$

Langkah 5.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$z = \frac{2 (2 i)}{2 (1)}$

Langkah 5.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$z = \frac{2 (2 i)}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{2 i}{1}$

Langkah 5.3.3.1.2.4

Bagilah $2 i$ dengan $1$ .

$z = 2 i$

Langkah 6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$z =$