Matematika Dasar Contoh

$\frac{z^{2}}{6} + \frac{z^{3}}{6} = z$

Langkah 1

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{z^{2}}{6} + \frac{z^{3}}{6} - z = 0$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{z^{2}}{6} + \frac{z^{3}}{6} - z = 0$ dengan $6$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{z^{2}}{6} + \frac{z^{3}}{6} - z = 0$ dengan $6$ .

$\frac{z^{2}}{6} \cdot 6 + \frac{z^{3}}{6} \cdot 6 - z \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z^{2}}{6} \cdot 6 + \frac{z^{3}}{6} \cdot 6 - z \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z^{2} + \frac{z^{3}}{6} \cdot 6 - z \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z^{2} + \frac{z^{3}}{6} \cdot 6 - z \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z^{2} + z^{3} - z \cdot 6 = 0 \cdot 6$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$z^{2} + z^{3} - 6 z = 0 \cdot 6$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $0$ dengan $6$ .

$z^{2} + z^{3} - 6 z = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2} + z^{3} - 6 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2}$ .

$z \cdot z + z^{3} - 6 z = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $z$ dari $z^{3}$ .

$z \cdot z + z \cdot z^{2} - 6 z = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $z$ dari $- 6 z$ .

$z \cdot z + z \cdot z^{2} + z \cdot - 6 = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $z$ dari $z \cdot z + z \cdot z^{2}$ .

$z (z + z^{2}) + z \cdot - 6 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $z$ dari $z (z + z^{2}) + z \cdot - 6$ .

$z (z + z^{2} - 6) = 0$

Langkah 3.2

Biarkan $u = z$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $z$ .

$z (u + u^{2} - 6) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $u + u^{2} - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

Langkah 3.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$z ((u - 2) (u + 3)) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $z$ .

$z ((z - 2) (z + 3)) = 0$

Langkah 3.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$z (z - 2) (z + 3) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$z = 0$

$z - 2 = 0$

$z + 3 = 0$

Langkah 5

Atur $z$ sama dengan $0$ .

$z = 0$

Langkah 6

Atur $z - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $z - 2$ sama dengan $0$ .

$z - 2 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 2$

Langkah 7

Atur $z + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $z + 3$ sama dengan $0$ .

$z + 3 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 3$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $z (z - 2) (z + 3) = 0$ benar.

$z = 0, 2, - 3$