Matematika Dasar Contoh

${(z - 10)}^{\frac{2}{5}} = {(9 z)}^{\frac{1}{5}}$

Langkah 1

Hilangkan eksponen pecahan dengan mengalikan kedua eksponen tersebut dengan penyebut sekutu terkecil.

${({(z - 10)}^{\frac{2}{5}})}^{5} = {({(9 z)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${({(z - 10)}^{\frac{2}{5}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z - 10)}^{\frac{2}{5} \cdot 5} = {({(9 z)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(z - 10)}^{\frac{2}{5} \cdot 5} = {({(9 z)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(z - 10)}^{2} = {({(9 z)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$

Langkah 3

Sederhanakan ${({(9 z)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan eksponen dalam ${({(9 z)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z - 10)}^{2} = {(9 z)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(z - 10)}^{2} = {(9 z)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}$

Langkah 3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(z - 10)}^{2} = {(9 z)}^{1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

${(z - 10)}^{2} = 9 z$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $9 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(z - 10)}^{2} - 9 z = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali ${(z - 10)}^{2}$ sebagai $(z - 10) (z - 10)$ .

$(z - 10) (z - 10) - 9 z = 0$

Langkah 4.2.2

Perluas $(z - 10) (z - 10)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$z (z - 10) - 10 (z - 10) - 9 z = 0$

Langkah 4.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$z \cdot z + z \cdot - 10 - 10 (z - 10) - 9 z = 0$

Langkah 4.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$z \cdot z + z \cdot - 10 - 10 z - 10 \cdot - 10 - 9 z = 0$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$z^{2} + z \cdot - 10 - 10 z - 10 \cdot - 10 - 9 z = 0$

Langkah 4.2.3.1.2

Pindahkan $- 10$ ke sebelah kiri $z$ .

$z^{2} - 10 \cdot z - 10 z - 10 \cdot - 10 - 9 z = 0$

Langkah 4.2.3.1.3

Kalikan $- 10$ dengan $- 10$ .

$z^{2} - 10 z - 10 z + 100 - 9 z = 0$

Langkah 4.2.3.2

Kurangi $10 z$ dengan $- 10 z$ .

$z^{2} - 20 z + 100 - 9 z = 0$

Langkah 4.3

Kurangi $9 z$ dengan $- 20 z$ .

$z^{2} - 29 z + 100 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $z^{2} - 29 z + 100$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $100$ dan jumlahnya $- 29$ .

$- 25, - 4$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(z - 25) (z - 4) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$z - 25 = 0$

$z - 4 = 0$

Langkah 7

Atur $z - 25$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $z - 25$ sama dengan $0$ .

$z - 25 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $25$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 25$

Langkah 8

Atur $z - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $z - 4$ sama dengan $0$ .

$z - 4 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 4$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(z - 25) (z - 4) = 0$ benar.

$z = 25, 4$