Matematika Dasar Contoh

${(z + 3 \cdot y + 1)}^{2} + z^{2} = 12 \cdot y - 4$

Langkah 1

Tulis kembali ${(z + 3 y + 1)}^{2}$ sebagai $(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1)$ .

$(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1) + z^{2} = 12 y - 4$

Langkah 2

Perluas $(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$z \cdot z + z (3 y) + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$z^{2} + z (3 y) + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Langkah 3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$z^{2} + 3 z y + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Langkah 3.3

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Langkah 3.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 y \cdot y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Langkah 3.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pindahkan $y$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 (y \cdot y)) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Langkah 3.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Langkah 3.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Langkah 3.7

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Langkah 3.8

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Langkah 3.9

Kalikan $3 y$ dengan $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Langkah 3.10

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Langkah 4

Tambahkan $3 z y$ dan $3 y z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $z$ .

$z^{2} + 3 y z + 3 y z + z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Langkah 4.2

Tambahkan $3 y z$ dan $3 y z$ .

$z^{2} + 6 y z + z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Langkah 5

Tambahkan $z$ dan $z$ .

$z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 3 y + 2 z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Langkah 6

Tambahkan $3 y$ dan $3 y$ .

$z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Langkah 7

Tambahkan $z^{2}$ dan $z^{2}$ .

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 = 12 y - 4$

Langkah 8

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kurangkan $12 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y = - 4$

Langkah 8.1.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y + 4 = 0$

Langkah 8.2

Sederhanakan $2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangi $12 y$ dengan $6 y$ .

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} - 6 y + 2 z + 1 + 4 = 0$

Langkah 8.2.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} - 6 y + 2 z + 5 = 0$

Langkah 9

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 10

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 6 y + 2$ , dan $c = 9 y^{2} - 6 y + 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $z$ .

$\frac{- (6 y + 2) \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{- (6 y) - 1 \cdot 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 1 \cdot 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.5

Biarkan $u = 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.5.1

Tulis kembali ${(6 y + 2)}^{2}$ sebagai $(6 y + 2) (6 y + 2)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{(6 y + 2) (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.5.2

Perluas $(6 y + 2) (6 y + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y + 2) + 2 (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 y \cdot y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.5.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 (y \cdot y)) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.5.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 y^{2}) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.5.3.1.3

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.5.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.5.3.1.5

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 12 y + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.5.3.1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 12 y + 4 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.5.3.2

Tambahkan $12 y$ dan $12 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.6

Faktorkan $4$ dari $36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $36 y^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 24 y + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $24 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 (1) - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 (1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (9 y^{2}) + 4 (6 y)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y) + 4 (1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (9 y^{2} + 6 y) + 4 (1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (9 y^{2} + 6 y + 1) + 4 (- u)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - u)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (2 (9 y^{2}) + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.8.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.8.1.2.1

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.8.1.2.2

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} - 12 y + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.8.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} - 12 y + 10))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2}) - (- 12 y) - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.8.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.8.1.4.1

Kalikan $18$ dengan $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} - (- 12 y) - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.8.1.4.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} + 12 y - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.8.1.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} + 12 y - 10)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.8.2

Kurangi $18 y^{2}$ dengan $9 y^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 6 y + 1 + 12 y - 10)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.8.3

Tambahkan $6 y$ dan $12 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 18 y + 1 - 10)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.8.4

Kurangi $10$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 18 y - 9)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.9

Faktorkan $9$ dari $- 9 y^{2} + 18 y - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.9.1

Faktorkan $9$ dari $- 9 y^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 18 y - 9)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.9.2

Faktorkan $9$ dari $18 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 9 (2 y) - 9)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.9.3

Faktorkan $9$ dari $- 9$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 9 (2 y) + 9 (- 1))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.9.4

Faktorkan $9$ dari $9 (- y^{2}) + 9 (2 y)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 y) + 9 (- 1))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.9.5

Faktorkan $9$ dari $9 (- y^{2} + 2 y) + 9 (- 1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.10

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.10.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 1 = 1$ dan yang jumlahnya adalah $b = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.10.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 (y) - 1))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.10.1.2

Tulis kembali $2$ sebagai $1$ ditambah $1$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + (1 + 1) y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.10.1.3

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 1 y + 1 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.10.1.4

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + y + 1 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.10.1.5

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + y + y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.10.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.10.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 ((- y^{2} + y) + y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.10.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (y (- y + 1) - 1 (- y + 1)))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.10.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- y + 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 ((- y + 1) (y - 1)))}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y + 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.11

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.11.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y) + 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.11.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y) - 1 \cdot - 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.11.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (- 1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y - 1)) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.11.4

Tulis kembali $- (y - 1)$ sebagai $- 1 (y - 1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- 1 (y - 1)) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.11.5

Naikkan $y - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 ((y - 1) (y - 1))))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.11.6

Naikkan $y - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 ((y - 1) (y - 1))))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.11.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 {(y - 1)}^{1 + 1}))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.11.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 {(y - 1)}^{2}))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.11.9

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 \cdot (- 9 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.12

Kalikan $4$ dengan $- 9$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{- 36 {(y - 1)}^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.13

Tulis kembali $- 36 {(y - 1)}^{2}$ sebagai ${(6 (y - 1))}^{2} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.13.1

Faktorkan $36$ dari $- 36$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 (- 1) {(y - 1)}^{2}}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.13.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6^{2} \cdot (- 1 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.13.3

Pindahkan $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6^{2} {(y - 1)}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.13.4

Tulis kembali $6^{2} {(y - 1)}^{2}$ sebagai ${(6 (y - 1))}^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 (y - 1))}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.14

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm 6 (y - 1) \sqrt{- 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.15

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm 6 (y - 1) i}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.16

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y + 6 \cdot - 1) i}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.17

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y - 6) i}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.1.18

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y i - 6 i)}{2 \cdot 2}$

Langkah 11.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y i - 6 i)}{4}$

Langkah 12

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$z = \frac{3 i y - 3 y - 1 - 3 i}{2}$

$z = - \frac{3 i y + 3 y + 1 - 3 i}{2}$