Matematika Dasar Contoh

$\frac{8}{z - 2} = \frac{z + 2}{4}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$8 \cdot 4 = (z - 2) (z + 2)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(z - 2) (z + 2) = 8 \cdot 4$ .

$(z - 2) (z + 2) = 8 \cdot 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(z - 2) (z + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(z - 2) (z + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$z (z + 2) - 2 (z + 2) = 8 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$z \cdot z + z \cdot 2 - 2 (z + 2) = 8 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$z \cdot z + z \cdot 2 - 2 z - 2 \cdot 2 = 8 \cdot 4$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $z \cdot z + z \cdot 2 - 2 z - 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $z \cdot 2$ dan $- 2 z$ .

$z \cdot z + 2 z - 2 z - 2 \cdot 2 = 8 \cdot 4$

Langkah 2.2.2.1.2

Kurangi $2 z$ dengan $2 z$ .

$z \cdot z + 0 - 2 \cdot 2 = 8 \cdot 4$

Langkah 2.2.2.1.3

Tambahkan $z \cdot z$ dan $0$ .

$z \cdot z - 2 \cdot 2 = 8 \cdot 4$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$z^{2} - 2 \cdot 2 = 8 \cdot 4$

Langkah 2.2.2.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$z^{2} - 4 = 8 \cdot 4$

Langkah 2.3

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$z^{2} - 4 = 32$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$z^{2} = 32 + 4$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $32$ dan $4$ .

$z^{2} = 36$

Langkah 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{36}$

Langkah 2.6

Sederhanakan $\pm \sqrt{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{6^{2}}$

Langkah 2.6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$z = \pm 6$

Langkah 2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$z = 6$

Langkah 2.7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$z = - 6$

Langkah 2.7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$z = 6, - 6$