Matematika Dasar Contoh

$\frac{4}{5} \cdot (z - 2) + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{4}{5} \cdot (z - 2) + \frac{5}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4}{5} z + \frac{4}{5} \cdot - 2 + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $z$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 2 + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{4}{5} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $- 2$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{4 \cdot - 2}{5} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 8}{5} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Langkah 1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4 z}{5} - \frac{8}{5} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{8}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{5}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{8}{5}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Langkah 1.4.2

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8 \cdot 6}{30} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{5}{6}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8 \cdot 6}{30} + \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Langkah 1.4.4

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{8 \cdot 6}{30} + \frac{5 \cdot 5}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 8 \cdot 6 + 5 \cdot 5}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $- 8$ dengan $6$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 48 + 5 \cdot 5}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Langkah 1.6.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 48 + 25}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Langkah 1.6.3

Tambahkan $- 48$ dan $25$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 23}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Langkah 1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{6} \cdot (z + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{6} z + \frac{1}{6} \cdot 3$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $z$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{z}{6} + \frac{1}{6} \cdot 3$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{z}{6} + \frac{1}{3 (2)} \cdot 3$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{z}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{z}{6} + \frac{1}{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{z}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} - \frac{z}{6} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{4 z}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{z}{6} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{z}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{z}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{4 z}{5}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 z \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{z}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{z}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{z}{6}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{z \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{z \cdot 5}{30} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 z \cdot 6 - z \cdot 5}{30} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 z \cdot 6 - z \cdot 5 - 23}{30} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$\frac{24 z - z \cdot 5 - 23}{30} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{24 z - 5 z - 23}{30} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.8

Kurangi $5 z$ dengan $24 z$ .

$\frac{19 z - 23}{30} = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $30$ .

$\frac{19 z - 23}{30} \cdot 30 = \frac{1}{2} \cdot 30$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19 z - 23}{30} \cdot 30 = \frac{1}{2} \cdot 30$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$19 z - 23 = \frac{1}{2} \cdot 30$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$19 z - 23 = \frac{1}{2} \cdot (2 (15))$

Langkah 5.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$19 z - 23 = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 15)$

Langkah 5.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$19 z - 23 = 15$

Langkah 6

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan $23$ ke kedua sisi persamaan.

$19 z = 15 + 23$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $15$ dan $23$ .

$19 z = 38$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $19 z = 38$ dengan $19$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $19 z = 38$ dengan $19$ .

$\frac{19 z}{19} = \frac{38}{19}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19 z}{19} = \frac{38}{19}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{38}{19}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Bagilah $38$ dengan $19$ .

$z = 2$