Matematika Dasar Contoh

$\frac{4}{5} \cdot (z + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{4}{5} \cdot (z + \frac{4}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot (z + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{4}{5} \cdot (z + \frac{4}{5}) = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4}{5} z + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $z$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{4}{5}$ dengan $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 5} = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

Langkah 1.5.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{5 \cdot 5} = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

Langkah 1.5.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$

Langkah 2

Sederhanakan $- \frac{3}{4} \cdot (z - \frac{3}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{3}{4} z - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Langkah 2.2

Gabungkan $z$ dan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Langkah 2.3

Kalikan $- \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} + 1 (\frac{3}{4}) \frac{3}{4}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} + \frac{9}{4 \cdot 4}$

Langkah 2.3.5

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{z \cdot 3}{4} + \frac{9}{16}$

Langkah 2.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} = - \frac{3 z}{4} + \frac{9}{16}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{3 z}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{4 z}{5} + \frac{16}{25} + \frac{3 z}{4} = \frac{9}{16}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{4 z}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 z}{4} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $\frac{3 z}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 z}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{4 z}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 z}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{4 z \cdot 4}{20} + \frac{3 z}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{3 z}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z \cdot 4}{20} + \frac{3 z \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{4 z \cdot 4}{20} + \frac{3 z \cdot 5}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 z \cdot 4 + 3 z \cdot 5}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $z$ dari $4 z \cdot 4 + 3 z \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Faktorkan $z$ dari $4 z \cdot 4$ .

$\frac{z (4 \cdot 4) + 3 z \cdot 5}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Langkah 3.6.1.1.2

Faktorkan $z$ dari $3 z \cdot 5$ .

$\frac{z (4 \cdot 4) + z (3 \cdot 5)}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Langkah 3.6.1.1.3

Faktorkan $z$ dari $z (4 \cdot 4) + z (3 \cdot 5)$ .

$\frac{z (4 \cdot 4 + 3 \cdot 5)}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{z (16 + 3 \cdot 5)}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Langkah 3.6.1.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{z (16 + 15)}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Langkah 3.6.1.4

Tambahkan $16$ dan $15$ .

$\frac{z \cdot 31}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Langkah 3.6.2

Pindahkan $31$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{31 z}{20} + \frac{16}{25} = \frac{9}{16}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{16}{25}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{31 z}{20} = \frac{9}{16} - \frac{16}{25}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{9}{16}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{16}{25}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $- \frac{16}{25}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{16}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Langkah 4.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $400$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{9}{16}$ dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9 \cdot 25}{16 \cdot 25} - \frac{16}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $16$ dengan $25$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9 \cdot 25}{400} - \frac{16}{25} \cdot \frac{16}{16}$

Langkah 4.4.3

Kalikan $\frac{16}{25}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9 \cdot 25}{400} - \frac{16 \cdot 16}{25 \cdot 16}$

Langkah 4.4.4

Kalikan $25$ dengan $16$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{9 \cdot 25}{400} - \frac{16 \cdot 16}{400}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{31 z}{20} = \frac{9 \cdot 25 - 16 \cdot 16}{400}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $9$ dengan $25$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{225 - 16 \cdot 16}{400}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $- 16$ dengan $16$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{225 - 256}{400}$

Langkah 4.6.3

Kurangi $256$ dengan $225$ .

$\frac{31 z}{20} = \frac{- 31}{400}$

Langkah 4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{31 z}{20} = - \frac{31}{400}$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{20}{31}$ .

$\frac{20}{31} \cdot \frac{31 z}{20} = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{20}{31} \cdot \frac{31 z}{20}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20}{31} \cdot \frac{31 z}{20} = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

Langkah 6.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{31} (31 z) = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

Langkah 6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Faktorkan $31$ dari $31 z$ .

$\frac{1}{31} (31 (z)) = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

Langkah 6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{31} (31 z) = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

Langkah 6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $\frac{20}{31} (- \frac{31}{400})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{31}{400}$ ke dalam pembilangnya.

$z = \frac{20}{31} \cdot \frac{- 31}{400}$

Langkah 6.2.1.1.2

Faktorkan $20$ dari $400$ .

$z = \frac{20}{31} \cdot \frac{- 31}{20 (20)}$

Langkah 6.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$z = \frac{20}{31} \cdot \frac{- 31}{20 \cdot 20}$

Langkah 6.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{1}{31} \cdot \frac{- 31}{20}$

Langkah 6.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1

Faktorkan $31$ dari $- 31$ .

$z = \frac{1}{31} \cdot \frac{31 (- 1)}{20}$

Langkah 6.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$z = \frac{1}{31} \cdot \frac{31 \cdot - 1}{20}$

Langkah 6.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{- 1}{20}$

Langkah 6.2.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{1}{20}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$z = - \frac{1}{20}$

Bentuk Desimal:

$z = - 0.05$