Matematika Dasar Contoh

$3^{4 z + 1} = 9^{3 z - 5}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{4 z + 1} = 3^{2 (3 z - 5)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$4 z + 1 = 2 (3 z - 5)$

Langkah 3

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $2 (3 z - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$4 z + 1 = 0 + 0 + 2 (3 z - 5)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$4 z + 1 = 2 (3 z - 5)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 z + 1 = 2 (3 z) + 2 \cdot - 5$

Langkah 3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$4 z + 1 = 6 z + 2 \cdot - 5$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$4 z + 1 = 6 z - 10$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $6 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 z + 1 - 6 z = - 10$

Langkah 3.2.2

Kurangi $6 z$ dengan $4 z$ .

$- 2 z + 1 = - 10$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 z = - 10 - 1$

Langkah 3.3.2

Kurangi $1$ dengan $- 10$ .

$- 2 z = - 11$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $- 2 z = - 11$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $- 2 z = - 11$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 11}{- 2}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 11}{- 2}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 11}{- 2}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$z = \frac{11}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$z = \frac{11}{2}$

Bentuk Desimal:

$z = 5.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$z = 5 \frac{1}{2}$