Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 z + 5}{2 z + 3} = \frac{z + 3}{z - 1}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(2 z + 5) (z - 1) = (2 z + 3) (z + 3)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(2 z + 5) (z - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (2 z + 5) (z - 1) = (2 z + 3) (z + 3)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(2 z + 5) (z - 1) = (2 z + 3) (z + 3)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(2 z + 5) (z - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 z (z - 1) + 5 (z - 1) = (2 z + 3) (z + 3)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 z \cdot z + 2 z \cdot - 1 + 5 (z - 1) = (2 z + 3) (z + 3)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 z \cdot z + 2 z \cdot - 1 + 5 z + 5 \cdot - 1 = (2 z + 3) (z + 3)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1.1

Pindahkan $z$ .

$2 (z \cdot z) + 2 z \cdot - 1 + 5 z + 5 \cdot - 1 = (2 z + 3) (z + 3)$

Langkah 2.1.4.1.1.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$2 z^{2} + 2 z \cdot - 1 + 5 z + 5 \cdot - 1 = (2 z + 3) (z + 3)$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 z^{2} - 2 z + 5 z + 5 \cdot - 1 = (2 z + 3) (z + 3)$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$2 z^{2} - 2 z + 5 z - 5 = (2 z + 3) (z + 3)$

Langkah 2.1.4.2

Tambahkan $- 2 z$ dan $5 z$ .

$2 z^{2} + 3 z - 5 = (2 z + 3) (z + 3)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(2 z + 3) (z + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(2 z + 3) (z + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 z^{2} + 3 z - 5 = 2 z (z + 3) + 3 (z + 3)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 z^{2} + 3 z - 5 = 2 z \cdot z + 2 z \cdot 3 + 3 (z + 3)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 z^{2} + 3 z - 5 = 2 z \cdot z + 2 z \cdot 3 + 3 z + 3 \cdot 3$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Pindahkan $z$ .

$2 z^{2} + 3 z - 5 = 2 (z \cdot z) + 2 z \cdot 3 + 3 z + 3 \cdot 3$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$2 z^{2} + 3 z - 5 = 2 z^{2} + 2 z \cdot 3 + 3 z + 3 \cdot 3$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2 z^{2} + 3 z - 5 = 2 z^{2} + 6 z + 3 z + 3 \cdot 3$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2 z^{2} + 3 z - 5 = 2 z^{2} + 6 z + 3 z + 9$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $6 z$ dan $3 z$ .

$2 z^{2} + 3 z - 5 = 2 z^{2} + 9 z + 9$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $2 z^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 z^{2} + 3 z - 5 - 2 z^{2} = 9 z + 9$

Langkah 2.3.2

Kurangkan $9 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 z^{2} + 3 z - 5 - 2 z^{2} - 9 z = 9$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $2 z^{2} + 3 z - 5 - 2 z^{2} - 9 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangi $2 z^{2}$ dengan $2 z^{2}$ .

$3 z - 5 + 0 - 9 z = 9$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $3 z - 5$ dan $0$ .

$3 z - 5 - 9 z = 9$

Langkah 2.3.4

Kurangi $9 z$ dengan $3 z$ .

$- 6 z - 5 = 9$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 z = 9 + 5$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $9$ dan $5$ .

$- 6 z = 14$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $- 6 z = 14$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $- 6 z = 14$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 z}{- 6} = \frac{14}{- 6}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 z}{- 6} = \frac{14}{- 6}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{14}{- 6}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$z = \frac{2 (7)}{- 6}$

Langkah 2.5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$z = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$z = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{7}{- 3}$

Langkah 2.5.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{7}{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$z = - \frac{7}{3}$

Bentuk Desimal:

$z = - 2.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$z = - 2 \frac{1}{3}$