Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 z + 1}{3} - \frac{z - 2}{5} - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{2 z + 1}{3} - \frac{z - 2}{5} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $\frac{2 z + 1}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 z + 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{z - 2}{5} - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.1.2

Kalikan $\frac{2 z + 1}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{z - 2}{5} - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{z - 2}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - (\frac{z - 2}{5} \cdot \frac{3}{3}) - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.1.4

Kalikan $\frac{z - 2}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} - 5 = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.1.5

Tulis $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- 5}{1} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.1.6

Kalikan $\frac{- 5}{1}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.1.7

Kalikan $\frac{- 5}{1}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.1.8

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{15} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.1.9

Susun kembali faktor-faktor dari $5 \cdot 3$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{15} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.1.10

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5}{15} - \frac{(z - 2) \cdot 3}{15} + \frac{- 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 z + 1) \cdot 5 - (z - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 z \cdot 5 + 1 \cdot 5 - (z - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10 z + 1 \cdot 5 - (z - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.3.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{10 z + 5 - (z - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 z + 5 + (- z - - 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{10 z + 5 + (- z + 2) \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.3.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 z + 5 - z \cdot 3 + 2 \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.3.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{10 z + 5 - 3 z + 2 \cdot 3 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.3.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{10 z + 5 - 3 z + 6 - 5 \cdot 15}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.3.9

Kalikan $- 5$ dengan $15$ .

$\frac{10 z + 5 - 3 z + 6 - 75}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kurangi $3 z$ dengan $10 z$ .

$\frac{7 z + 5 + 6 - 75}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Tambahkan $5$ dan $6$ .

$\frac{7 z + 11 - 75}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $75$ dengan $11$ .

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{z + 1}{10} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1}{10} + 4 \cdot \frac{10}{10}$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1 + 4 \cdot 10}{10}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 1 + 40}{10}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $1$ dan $40$ .

$\frac{7 z - 64}{15} = \frac{z + 41}{10}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{z + 41}{10}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{7 z - 64}{15} - \frac{z + 41}{10} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{7 z - 64}{15}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 z - 64}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 41}{10} = 0$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{z + 41}{10}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 z - 64}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 41}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{7 z - 64}{15}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{z + 41}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Langkah 3.4.2

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2}{30} - \frac{z + 41}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{z + 41}{10}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2}{30} - \frac{(z + 41) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

Langkah 3.4.4

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2}{30} - \frac{(z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(7 z - 64) \cdot 2 - (z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 z \cdot 2 - 64 \cdot 2 - (z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

Langkah 3.6.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{14 z - 64 \cdot 2 - (z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

Langkah 3.6.3

Kalikan $- 64$ dengan $2$ .

$\frac{14 z - 128 - (z + 41) \cdot 3}{30} = 0$

Langkah 3.6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{14 z - 128 + (- z - 1 \cdot 41) \cdot 3}{30} = 0$

Langkah 3.6.5

Kalikan $- 1$ dengan $41$ .

$\frac{14 z - 128 + (- z - 41) \cdot 3}{30} = 0$

Langkah 3.6.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{14 z - 128 - z \cdot 3 - 41 \cdot 3}{30} = 0$

Langkah 3.6.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{14 z - 128 - 3 z - 41 \cdot 3}{30} = 0$

Langkah 3.6.8

Kalikan $- 41$ dengan $3$ .

$\frac{14 z - 128 - 3 z - 123}{30} = 0$

Langkah 3.6.9

Kurangi $3 z$ dengan $14 z$ .

$\frac{11 z - 128 - 123}{30} = 0$

Langkah 3.6.10

Kurangi $123$ dengan $- 128$ .

$\frac{11 z - 251}{30} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$11 z - 251 = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $251$ ke kedua sisi persamaan.

$11 z = 251$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $11 z = 251$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $11 z = 251$ dengan $11$ .

$\frac{11 z}{11} = \frac{251}{11}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 z}{11} = \frac{251}{11}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{251}{11}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$z = \frac{251}{11}$

Bentuk Desimal:

$z = 22.\overline{81}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$z = 22 \frac{9}{11}$