Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 z}{2} + \frac{2}{z} = \frac{6}{2 z}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangi pernyataan $\frac{2 z}{2}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 z}{2} + \frac{2}{z} = \frac{6}{2 z}$

Langkah 1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z}{1} + \frac{2}{z} = \frac{6}{2 z}$

Langkah 1.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z + \frac{2}{z} = \frac{6}{2 z}$

Langkah 1.2

Kurangi pernyataan $\frac{6}{2 z}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$z + \frac{2}{z} = \frac{2 \cdot 3}{2 z}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 z$ .

$z + \frac{2}{z} = \frac{2 \cdot 3}{2 (z)}$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$z + \frac{2}{z} = \frac{2 \cdot 3}{2 z}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$z + \frac{2}{z} = \frac{3}{z}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, z, z$

Langkah 2.2

Since $1, z, z$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $z^{1}, z^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.6

Faktor untuk $z^{1}$ adalah $z$ itu sendiri.

$z^{1} = z$

$z$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $z^{1}, z^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$z$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $z + \frac{2}{z} = \frac{3}{z}$ dengan $z$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $z + \frac{2}{z} = \frac{3}{z}$ dengan $z$ .

$z \cdot z + \frac{2}{z} z = \frac{3}{z} z$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$z^{2} + \frac{2}{z} z = \frac{3}{z} z$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z^{2} + \frac{2}{z} z = \frac{3}{z} z$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z^{2} + 2 = \frac{3}{z} z$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z^{2} + 2 = \frac{3}{z} z$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z^{2} + 2 = 3$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z^{2} = 3 - 2$

Langkah 4.1.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$z^{2} = 1$

Langkah 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{1}$

Langkah 4.3

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$z = \pm 1$

Langkah 4.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$z = 1$

Langkah 4.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$z = - 1$

Langkah 4.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$z = 1, - 1$