Matematika Dasar Contoh

$\frac{2}{z} + \frac{1}{3} = \frac{5}{z}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2}{z} = \frac{5}{z} - \frac{1}{3}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$z, z, 3$

Langkah 2.2

Since $z, z, 3$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 3$ then find LCM for the variable part $z^{1}, z^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 1, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 2.7

Faktor untuk $z^{1}$ adalah $z$ itu sendiri.

$z^{1} = z$

$z$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $z^{1}, z^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$z$

Langkah 2.9

KPK untuk $z, z, 3$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 z$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{z} = \frac{5}{z} - \frac{1}{3}$ dengan $3 z$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{z} = \frac{5}{z} - \frac{1}{3}$ dengan $3 z$ .

$\frac{2}{z} (3 z) = \frac{5}{z} (3 z) - \frac{1}{3} (3 z)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{2}{z} z = \frac{5}{z} (3 z) - \frac{1}{3} (3 z)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $3 \frac{2}{z}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{z}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{z} z = \frac{5}{z} (3 z) - \frac{1}{3} (3 z)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6}{z} z = \frac{5}{z} (3 z) - \frac{1}{3} (3 z)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{z} z = \frac{5}{z} (3 z) - \frac{1}{3} (3 z)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = \frac{5}{z} (3 z) - \frac{1}{3} (3 z)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 = 3 \frac{5}{z} z - \frac{1}{3} (3 z)$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $3 \frac{5}{z}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{5}{z}$ .

$6 = \frac{3 \cdot 5}{z} z - \frac{1}{3} (3 z)$

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$6 = \frac{15}{z} z - \frac{1}{3} (3 z)$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 = \frac{15}{z} z - \frac{1}{3} (3 z)$

Langkah 3.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = 15 - \frac{1}{3} (3 z)$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$6 = 15 + \frac{- 1}{3} (3 z)$

Langkah 3.3.1.4.2

Faktorkan $3$ dari $3 z$ .

$6 = 15 + \frac{- 1}{3} (3 (z))$

Langkah 3.3.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$6 = 15 + \frac{- 1}{3} (3 z)$

Langkah 3.3.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = 15 - z$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $15 - z = 6$ .

$15 - z = 6$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- z = 6 - 15$

Langkah 4.2.2

Kurangi $15$ dengan $6$ .

$- z = - 9$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- z = - 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- z = - 9$ dengan $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{z}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $- 1$ .

$z = 9$