Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{2} + \frac{2}{z + 1} = \frac{3}{4}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2}{z + 1} = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{z + 1} = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{z + 1} = \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2}{z + 1} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{z + 1} = \frac{3 - 2}{4}$

Langkah 1.5

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$\frac{2}{z + 1} = \frac{1}{4}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$z + 1, 4$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 2.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 2.6

Faktor untuk $z + 1$ adalah $z + 1$ itu sendiri.

$(z + 1) = z + 1$

$(z + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $z + 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$z + 1$

Langkah 2.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$4 (z + 1)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{z + 1} = \frac{1}{4}$ dengan $4 (z + 1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{z + 1} = \frac{1}{4}$ dengan $4 (z + 1)$ .

$\frac{2}{z + 1} (4 (z + 1)) = \frac{1}{4} (4 (z + 1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{2}{z + 1} (z + 1) = \frac{1}{4} (4 (z + 1))$

Langkah 3.2.2

Kalikan $4 \frac{2}{z + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{z + 1}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{z + 1} (z + 1) = \frac{1}{4} (4 (z + 1))$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8}{z + 1} (z + 1) = \frac{1}{4} (4 (z + 1))$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8}{z + 1} (z + 1) = \frac{1}{4} (4 (z + 1))$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 = \frac{1}{4} (4 (z + 1))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 = \frac{1}{4} (4 (z + 1))$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 = z + 1$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $z + 1 = 8$ .

$z + 1 = 8$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = 8 - 1$

Langkah 4.2.2

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$z = 7$