Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{2} \cdot (z + 1) + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (z + 1) + \frac{1}{4} \cdot (z + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} z + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $z$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} z + \frac{1}{4} \cdot 3 = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.1.5

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $z$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{z}{4} + \frac{1}{4} \cdot 3 = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.1.6

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $3$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{z}{4} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{z}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{z}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{z \cdot 2}{4} + \frac{z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z \cdot 2 + z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z \cdot 2 + z + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{2 z + z + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Tambahkan $2 z$ dan $z$ .

$\frac{3 z + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.6.2

Faktorkan $3$ dari $3 z + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 z$ .

$\frac{3 (z) + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.6.2.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (z) + 3 (1)}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.6.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (z) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.7

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (z + 1) + 2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 z + 3 \cdot 1 + 2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.10.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{3 z + 3 + 2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 1.10.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Langkah 2

Sederhanakan $3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{1}{3} z - \frac{1}{3} \cdot 2$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $z$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} - 2 (\frac{1}{3})$

Langkah 2.1.3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{3 \cdot 3 - 2}{3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{9 - 2}{3}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $2$ dengan $9$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{7}{3}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{z}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3 z + 5}{4} + \frac{z}{3} = \frac{7}{3}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{3 z + 5}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{z}{3} = \frac{7}{3}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $\frac{z}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{3}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{3 z + 5}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{3}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{12} + \frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{3}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{z}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{12} + \frac{z \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{3}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{12} + \frac{z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 z \cdot 3 + 5 \cdot 3 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 z + 5 \cdot 3 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

Langkah 3.6.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{9 z + 15 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

Langkah 3.6.4

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{9 z + 15 + 4 \cdot z}{12} = \frac{7}{3}$

Langkah 3.6.5

Tambahkan $9 z$ dan $4 z$ .

$\frac{13 z + 15}{12} = \frac{7}{3}$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $12$ .

$\frac{13 z + 15}{12} \cdot 12 = \frac{7}{3} \cdot 12$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 z + 15}{12} \cdot 12 = \frac{7}{3} \cdot 12$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$13 z + 15 = \frac{7}{3} \cdot 12$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $\frac{7}{3} \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$13 z + 15 = \frac{7}{3} \cdot (3 (4))$

Langkah 5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$13 z + 15 = \frac{7}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Langkah 5.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$13 z + 15 = 7 \cdot 4$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$13 z + 15 = 28$

Langkah 6

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$13 z = 28 - 15$

Langkah 6.1.2

Kurangi $15$ dengan $28$ .

$13 z = 13$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $13 z = 13$ dengan $13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $13 z = 13$ dengan $13$ .

$\frac{13 z}{13} = \frac{13}{13}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 z}{13} = \frac{13}{13}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{13}{13}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Bagilah $13$ dengan $13$ .

$z = 1$