Matematika Dasar Contoh

$180 = z (z - 5)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $z (z - 5) = 180$ .

$z (z - 5) = 180$

Langkah 2

Sederhanakan $z (z - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$z \cdot z + z \cdot - 5 = 180$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$z^{2} + z \cdot - 5 = 180$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $z$ .

$z^{2} - 5 z = 180$

Langkah 3

Kurangkan $180$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z^{2} - 5 z - 180 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 5$ , dan $c = - 180$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $z$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 180)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$z = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 180$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$z = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 180}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 180$ .

$z = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 720}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $25$ dan $720$ .

$z = \frac{5 \pm \sqrt{745}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$z = \frac{5 \pm \sqrt{745}}{2}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$z = \frac{5 + \sqrt{745}}{2}, \frac{5 - \sqrt{745}}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$z = \frac{5 + \sqrt{745}}{2}, \frac{5 - \sqrt{745}}{2}$

Bentuk Desimal:

$z = 16.14734406 \dots, - 11.14734406 \dots$