Matematika Dasar Contoh

$4 z^{2} + 5 = 3 z$

Langkah 1

Kurangkan $3 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 z^{2} + 5 - 3 z = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 3$ , dan $c = 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $z$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$z = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$z = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $5$ .

$z = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 80}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $80$ dengan $9$ .

$z = \frac{3 \pm \sqrt{- 71}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 71$ sebagai $- 1 (71)$ .

$z = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 71}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (71)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}$ .

$z = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$z = \frac{3 \pm i \sqrt{71}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$z = \frac{3 \pm i \sqrt{71}}{8}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$z = \frac{3 + i \sqrt{71}}{8}, \frac{3 - i \sqrt{71}}{8}$