Matematika Dasar Contoh

$3 z^{5} - 5 = 12$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$3 z^{5} = 12 + 5$

Langkah 1.2

Tambahkan $12$ dan $5$ .

$3 z^{5} = 17$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 z^{5} = 17$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 z^{5} = 17$ dengan $3$ .

$\frac{3 z^{5}}{3} = \frac{17}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 z^{5}}{3} = \frac{17}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $z^{5}$ dengan $1$ .

$z^{5} = \frac{17}{3}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \sqrt[5]{\frac{17}{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sqrt[5]{\frac{17}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{17}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{17}}{\sqrt[5]{3}}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17}}{\sqrt[5]{3}}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{17}}{\sqrt[5]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17}}{\sqrt[5]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$

Langkah 4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{17}}{\sqrt[5]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{3}}^{4}}$

Langkah 4.3.2

Naikkan $\sqrt[5]{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{1} {\sqrt[5]{3}}^{4}}$

Langkah 4.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{1 + 4}}$

Langkah 4.3.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{5}}$

Langkah 4.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{3}}^{5}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{5}}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{(3^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Langkah 4.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Langkah 4.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 4.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 4.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{1}}$

Langkah 4.3.5.5

Evaluasi eksponennya.

$z = \frac{\sqrt[5]{17} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{3}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{3^{4}}$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt[5]{3^{4}}}{3}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{17} \sqrt[5]{81}}{3}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$z = \frac{\sqrt[5]{17 \cdot 81}}{3}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $17$ dengan $81$ .

$z = \frac{\sqrt[5]{1377}}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$z = \frac{\sqrt[5]{1377}}{3}$

Bentuk Desimal:

$z = 1.41470384 \dots$