Matematika Dasar Contoh

$\frac{z}{z + 8} = \frac{z - 2}{z + 4}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$z (z + 4) = (z + 8) (z - 2)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $z (z + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + z (z + 4) = (z + 8) (z - 2)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$z (z + 4) = (z + 8) (z - 2)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$z \cdot z + z \cdot 4 = (z + 8) (z - 2)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$z^{2} + z \cdot 4 = (z + 8) (z - 2)$

Langkah 2.1.4.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $z$ .

$z^{2} + 4 z = (z + 8) (z - 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(z + 8) (z - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(z + 8) (z - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$z^{2} + 4 z = z (z - 2) + 8 (z - 2)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$z^{2} + 4 z = z \cdot z + z \cdot - 2 + 8 (z - 2)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$z^{2} + 4 z = z \cdot z + z \cdot - 2 + 8 z + 8 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$z^{2} + 4 z = z^{2} + z \cdot - 2 + 8 z + 8 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $z$ .

$z^{2} + 4 z = z^{2} - 2 \cdot z + 8 z + 8 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$z^{2} + 4 z = z^{2} - 2 z + 8 z - 16$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $- 2 z$ dan $8 z$ .

$z^{2} + 4 z = z^{2} + 6 z - 16$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $z^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z^{2} + 4 z - z^{2} = 6 z - 16$

Langkah 2.3.2

Kurangkan $6 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z^{2} + 4 z - z^{2} - 6 z = - 16$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $z^{2} + 4 z - z^{2} - 6 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangi $z^{2}$ dengan $z^{2}$ .

$4 z + 0 - 6 z = - 16$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $4 z$ dan $0$ .

$4 z - 6 z = - 16$

Langkah 2.3.4

Kurangi $6 z$ dengan $4 z$ .

$- 2 z = - 16$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $- 2 z = - 16$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $- 2 z = - 16$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 16}{- 2}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 16}{- 2}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 16}{- 2}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $- 16$ dengan $- 2$ .

$z = 8$