Matematika Dasar Contoh

$\frac{z}{5 z + 18} = \frac{- 3}{z}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{z}{5 z + 18} = - \frac{3}{z}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$z \cdot z = (5 z + 18) \cdot - 3$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $z \cdot z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + z \cdot z = (5 z + 18) \cdot - 3$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$z \cdot z = (5 z + 18) \cdot - 3$

Langkah 3.1.3

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$z^{2} = (5 z + 18) \cdot - 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan $(5 z + 18) \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$z^{2} = 5 z \cdot - 3 + 18 \cdot - 3$

Langkah 3.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$z^{2} = - 15 z + 18 \cdot - 3$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $18$ dengan $- 3$ .

$z^{2} = - 15 z - 54$

Langkah 3.3

Tambahkan $15 z$ ke kedua sisi persamaan.

$z^{2} + 15 z = - 54$

Langkah 3.4

Tambahkan $54$ ke kedua sisi persamaan.

$z^{2} + 15 z + 54 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $z^{2} + 15 z + 54$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $54$ dan jumlahnya $15$ .

$6, 9$

Langkah 3.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(z + 6) (z + 9) = 0$

Langkah 3.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$z + 6 = 0$

$z + 9 = 0$

Langkah 3.7

Atur $z + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $z + 6$ sama dengan $0$ .

$z + 6 = 0$

Langkah 3.7.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 6$

Langkah 3.8

Atur $z + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $z + 9$ sama dengan $0$ .

$z + 9 = 0$

Langkah 3.8.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 9$

Langkah 3.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(z + 6) (z + 9) = 0$ benar.

$z = - 6, - 9$