Matematika Dasar Contoh

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 {(8 - z)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $2 {(8 - z)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(8 - z)}^{2}$ sebagai $(8 - z) (8 - z)$ .

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 ((8 - z) (8 - z))$

Langkah 1.2

Perluas $(8 - z) (8 - z)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (8 (8 - z) - z (8 - z))$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (8 \cdot 8 + 8 (- z) - z (8 - z))$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (8 \cdot 8 + 8 (- z) - z \cdot 8 - z (- z))$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 + 8 (- z) - z \cdot 8 - z (- z))$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 - 8 z - z \cdot 8 - z (- z))$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 - 8 z - 8 z - z (- z))$

Langkah 1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 - 8 z - 8 z - 1 \cdot - 1 z \cdot z)$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.5.1

Pindahkan $z$ .

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 - 8 z - 8 z - 1 \cdot - 1 (z \cdot z))$

Langkah 1.3.1.5.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 - 8 z - 8 z - 1 \cdot - 1 z^{2})$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 - 8 z - 8 z + 1 z^{2})$

Langkah 1.3.1.7

Kalikan $z^{2}$ dengan $1$ .

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 - 8 z - 8 z + z^{2})$

Langkah 1.3.2

Kurangi $8 z$ dengan $- 8 z$ .

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 (64 - 16 z + z^{2})$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$8 {(2 - z)}^{2} = 2 \cdot 64 + 2 (- 16 z) + 2 z^{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $2$ dengan $64$ .

$8 {(2 - z)}^{2} = 128 + 2 (- 16 z) + 2 z^{2}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $- 16$ dengan $2$ .

$8 {(2 - z)}^{2} = 128 - 32 z + 2 z^{2}$

Langkah 2

Karena $z$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 {(2 - z)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan $8 {(2 - z)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(2 - z)}^{2}$ sebagai $(2 - z) (2 - z)$ .

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 ((2 - z) (2 - z))$

Langkah 3.2

Perluas $(2 - z) (2 - z)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (2 (2 - z) - z (2 - z))$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (2 \cdot 2 + 2 (- z) - z (2 - z))$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (2 \cdot 2 + 2 (- z) - z \cdot 2 - z (- z))$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 + 2 (- z) - z \cdot 2 - z (- z))$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 - 2 z - z \cdot 2 - z (- z))$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 - 2 z - 2 z - z (- z))$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 - 2 z - 2 z - 1 \cdot - 1 z \cdot z)$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Pindahkan $z$ .

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 - 2 z - 2 z - 1 \cdot - 1 (z \cdot z))$

Langkah 3.3.1.5.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 - 2 z - 2 z - 1 \cdot - 1 z^{2})$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 - 2 z - 2 z + 1 z^{2})$

Langkah 3.3.1.7

Kalikan $z^{2}$ dengan $1$ .

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 - 2 z - 2 z + z^{2})$

Langkah 3.3.2

Kurangi $2 z$ dengan $- 2 z$ .

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 (4 - 4 z + z^{2})$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 8 \cdot 4 + 8 (- 4 z) + 8 z^{2}$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 32 + 8 (- 4 z) + 8 z^{2}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$128 - 32 z + 2 z^{2} = 32 - 32 z + 8 z^{2}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $32 z$ ke kedua sisi persamaan.

$128 - 32 z + 2 z^{2} + 32 z = 32 + 8 z^{2}$

Langkah 4.2

Kurangkan $8 z^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$128 - 32 z + 2 z^{2} + 32 z - 8 z^{2} = 32$

Langkah 4.3

Gabungkan suku balikan dalam $128 - 32 z + 2 z^{2} + 32 z - 8 z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tambahkan $- 32 z$ dan $32 z$ .

$128 + 2 z^{2} + 0 - 8 z^{2} = 32$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $128 + 2 z^{2}$ dan $0$ .

$128 + 2 z^{2} - 8 z^{2} = 32$

Langkah 4.4

Kurangi $8 z^{2}$ dengan $2 z^{2}$ .

$128 - 6 z^{2} = 32$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $128$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 z^{2} = 32 - 128$

Langkah 5.2

Kurangi $128$ dengan $32$ .

$- 6 z^{2} = - 96$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 6 z^{2} = - 96$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 6 z^{2} = - 96$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 z^{2}}{- 6} = \frac{- 96}{- 6}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 z^{2}}{- 6} = \frac{- 96}{- 6}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $z^{2}$ dengan $1$ .

$z^{2} = \frac{- 96}{- 6}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $- 96$ dengan $- 6$ .

$z^{2} = 16$

Langkah 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{16}$

Langkah 8

Sederhanakan $\pm \sqrt{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{4^{2}}$

Langkah 8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$z = \pm 4$

Langkah 9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$z = 4$

Langkah 9.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$z = - 4$

Langkah 9.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$z = 4, - 4$