Matematika Dasar Contoh

$| \frac{1}{2} a + \frac{1}{12} | = | \frac{1}{8} a + \frac{1}{3} |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| \frac{1}{8} a + \frac{1}{3} | = | \frac{1}{2} a + \frac{1}{12} |$ .

$| \frac{1}{8} a + \frac{1}{3} | = | \frac{1}{2} a + \frac{1}{12} |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} a + \frac{1}{12}$

$\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = - (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$

$- (\frac{1}{8} a + \frac{1}{3}) = \frac{1}{2} a + \frac{1}{12}$

$- (\frac{1}{8} a + \frac{1}{3}) = - (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$

Langkah 3

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} a + \frac{1}{12}$

$\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = - (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$

Langkah 4

Selesaikan $\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} a + \frac{1}{12}$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $a$ .

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} a + \frac{1}{12}$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $a$ .

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} = \frac{a}{2} + \frac{1}{12}$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $\frac{a}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} - \frac{a}{2} = \frac{1}{12}$

Langkah 4.3.2

Untuk menuliskan $- \frac{a}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a}{8} - \frac{a}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

Langkah 4.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $\frac{a}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a}{8} - \frac{a \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{a}{8} - \frac{a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

Langkah 4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a - a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

Langkah 4.3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1.1

Faktorkan $a$ dari $a - a \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{1} - a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

Langkah 4.3.5.1.1.2

Faktorkan $a$ dari $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot 1 - a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

Langkah 4.3.5.1.1.3

Faktorkan $a$ dari $- a \cdot 4$ .

$\frac{a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 4)}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

Langkah 4.3.5.1.1.4

Faktorkan $a$ dari $a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{a (1 - 1 \cdot 4)}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

Langkah 4.3.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{a (1 - 4)}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

Langkah 4.3.5.1.3

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$\frac{a \cdot - 3}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

Langkah 4.3.5.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{- 3 \cdot a}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

Langkah 4.3.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 a}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

Langkah 4.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kurangkan $\frac{1}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{3 a}{8} = \frac{1}{12} - \frac{1}{3}$

Langkah 4.4.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 a}{8} = \frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 a}{8} = \frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}$

Langkah 4.4.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$- \frac{3 a}{8} = \frac{1}{12} - \frac{4}{12}$

Langkah 4.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{3 a}{8} = \frac{1 - 4}{12}$

Langkah 4.4.5

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$- \frac{3 a}{8} = \frac{- 3}{12}$

Langkah 4.4.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$- \frac{3 a}{8} = \frac{3 (- 1)}{12}$

Langkah 4.4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$- \frac{3 a}{8} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Langkah 4.4.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3 a}{8} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Langkah 4.4.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3 a}{8} = \frac{- 1}{4}$

Langkah 4.4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 a}{8} = - \frac{1}{4}$

Langkah 4.5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{8}{3}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 a}{8}) = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

Langkah 4.6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Sederhanakan $- \frac{8}{3} (- \frac{3 a}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 8}{3} (- \frac{3 a}{8}) = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

Langkah 4.6.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 a}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 3 a}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

Langkah 4.6.1.1.1.3

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 a}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

Langkah 4.6.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 a}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

Langkah 4.6.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3} (- 3 a) = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

Langkah 4.6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 a$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- a)) = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

Langkah 4.6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3} (3 (- a)) = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

Langkah 4.6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - a = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

Langkah 4.6.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 a = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

Langkah 4.6.1.1.3.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$a = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Sederhanakan $- \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$a = \frac{- 8}{3} (- \frac{1}{4})$

Langkah 4.6.2.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$a = \frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 1}{4}$

Langkah 4.6.2.1.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$a = \frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{- 1}{4}$

Langkah 4.6.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{- 1}{4}$

Langkah 4.6.2.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{- 2}{3} \cdot - 1$

Langkah 4.6.2.1.2

Gabungkan $\frac{- 2}{3}$ dan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 \cdot - 1}{3}$

Langkah 4.6.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{2}{3}$

Langkah 5

Selesaikan $\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = - (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $a$ .

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} = - (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$

Langkah 5.2

Sederhanakan $- (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $a$ .

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} = - (\frac{a}{2} + \frac{1}{12})$

Langkah 5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} = - \frac{a}{2} - \frac{1}{12}$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan $\frac{a}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} + \frac{a}{2} = - \frac{1}{12}$

Langkah 5.3.2

Untuk menuliskan $\frac{a}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a}{8} + \frac{a}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

Langkah 5.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Kalikan $\frac{a}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a}{8} + \frac{a \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{a}{8} + \frac{a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

Langkah 5.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a + a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

Langkah 5.3.5

Tambahkan $a$ dan $a \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Susun kembali $a$ dan $4$ .

$\frac{a + 4 \cdot a}{8} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

Langkah 5.3.5.2

Tambahkan $a$ dan $4 \cdot a$ .

$\frac{5 a}{8} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

Langkah 5.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kurangkan $\frac{1}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 a}{8} = - \frac{1}{12} - \frac{1}{3}$

Langkah 5.4.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 a}{8} = - \frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 5.4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 a}{8} = - \frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}$

Langkah 5.4.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{5 a}{8} = - \frac{1}{12} - \frac{4}{12}$

Langkah 5.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 a}{8} = \frac{- 1 - 4}{12}$

Langkah 5.4.5

Kurangi $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 a}{8} = \frac{- 5}{12}$

Langkah 5.4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5 a}{8} = - \frac{5}{12}$

Langkah 5.5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 a}{8} = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

Langkah 5.6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1

Sederhanakan $\frac{8}{5} \cdot \frac{5 a}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 a}{8} = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

Langkah 5.6.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} (5 a) = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

Langkah 5.6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 a$ .

$\frac{1}{5} (5 (a)) = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

Langkah 5.6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} (5 a) = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

Langkah 5.6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

Langkah 5.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1

Sederhanakan $\frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$a = \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5}{12}$

Langkah 5.6.2.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$a = \frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{- 5}{12}$

Langkah 5.6.2.1.1.3

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$a = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 5}{4 \cdot 3}$

Langkah 5.6.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 5}{4 \cdot 3}$

Langkah 5.6.2.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{2}{5} \cdot \frac{- 5}{3}$

Langkah 5.6.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$a = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{3}$

Langkah 5.6.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{3}$

Langkah 5.6.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = 2 (\frac{- 1}{3})$

Langkah 5.6.2.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{- 1}{3}$ .

$a = \frac{2 \cdot - 1}{3}$

Langkah 5.6.2.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.6.2.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{2}{3}$

Langkah 6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$a = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$a = 0.\overline{6}, - 0.\overline{6}$