Matematika Dasar Contoh

${(2 a - 3)}^{2} + (a - 1) (a + 2) = 2 - 11 a$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(a - 1) (a + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

${(2 a - 3)}^{2} + a (a + 2) - 1 (a + 2) = 2 - 11 a$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

${(2 a - 3)}^{2} + a \cdot a + a \cdot 2 - 1 (a + 2) = 2 - 11 a$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

${(2 a - 3)}^{2} + a \cdot a + a \cdot 2 - 1 a - 1 \cdot 2 = 2 - 11 a$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

${(2 a - 3)}^{2} + a^{2} + a \cdot 2 - 1 a - 1 \cdot 2 = 2 - 11 a$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

${(2 a - 3)}^{2} + a^{2} + 2 \cdot a - 1 a - 1 \cdot 2 = 2 - 11 a$

Langkah 1.2.1.3

Tulis kembali $- 1 a$ sebagai $- a$ .

${(2 a - 3)}^{2} + a^{2} + 2 a - a - 1 \cdot 2 = 2 - 11 a$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

${(2 a - 3)}^{2} + a^{2} + 2 a - a - 2 = 2 - 11 a$

Langkah 1.2.2

Kurangi $a$ dengan $2 a$ .

${(2 a - 3)}^{2} + a^{2} + a - 2 = 2 - 11 a$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $11 a$ ke kedua sisi persamaan.

${(2 a - 3)}^{2} + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali ${(2 a - 3)}^{2}$ sebagai $(2 a - 3) (2 a - 3)$ .

$(2 a - 3) (2 a - 3) + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Langkah 2.2.2

Perluas $(2 a - 3) (2 a - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 a (2 a - 3) - 3 (2 a - 3) + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a - 3) + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Langkah 2.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$2 \cdot 2 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Langkah 2.2.3.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$4 a^{2} - 6 a - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Langkah 2.2.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$4 a^{2} - 6 a - 6 a - 3 \cdot - 3 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Langkah 2.2.3.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$4 a^{2} - 6 a - 6 a + 9 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $6 a$ dengan $- 6 a$ .

$4 a^{2} - 12 a + 9 + a^{2} + a - 2 + 11 a = 2$

Langkah 2.3

Tambahkan $4 a^{2}$ dan $a^{2}$ .

$5 a^{2} - 12 a + 9 + a - 2 + 11 a = 2$

Langkah 2.4

Tambahkan $- 12 a$ dan $a$ .

$5 a^{2} - 11 a + 9 - 2 + 11 a = 2$

Langkah 2.5

Gabungkan suku balikan dalam $5 a^{2} - 11 a + 9 - 2 + 11 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tambahkan $- 11 a$ dan $11 a$ .

$5 a^{2} + 0 + 9 - 2 = 2$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $5 a^{2}$ dan $0$ .

$5 a^{2} + 9 - 2 = 2$

Langkah 2.6

Kurangi $2$ dengan $9$ .

$5 a^{2} + 7 = 2$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 a^{2} = 2 - 7$

Langkah 3.2

Kurangi $7$ dengan $2$ .

$5 a^{2} = - 5$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $5 a^{2} = - 5$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $5 a^{2} = - 5$ dengan $5$ .

$\frac{5 a^{2}}{5} = \frac{- 5}{5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 a^{2}}{5} = \frac{- 5}{5}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $a^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} = \frac{- 5}{5}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $- 5$ dengan $5$ .

$a^{2} = - 1$

Langkah 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{- 1}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$a = \pm i$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$a = i$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$a = - i$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = i, - i$