Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{20} a^{2} - \frac{3}{2} a + 10 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{20}$ dan $a^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{20} - \frac{3}{2} a + 10 = 0$

Langkah 1.2

Gabungkan $a$ dan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{a^{2}}{20} - \frac{a \cdot 3}{2} + 10 = 0$

Langkah 1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{a^{2}}{20} - \frac{3 a}{2} + 10 = 0$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{a^{2}}{20} - \frac{3 a}{2} + 10 = 0$ dengan $20$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{a^{2}}{20} - \frac{3 a}{2} + 10 = 0$ dengan $20$ .

$\frac{a^{2}}{20} \cdot 20 - \frac{3 a}{2} \cdot 20 + 10 \cdot 20 = 0 \cdot 20$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2}}{20} \cdot 20 - \frac{3 a}{2} \cdot 20 + 10 \cdot 20 = 0 \cdot 20$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} - \frac{3 a}{2} \cdot 20 + 10 \cdot 20 = 0 \cdot 20$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 a}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$a^{2} + \frac{- 3 a}{2} \cdot 20 + 10 \cdot 20 = 0 \cdot 20$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$a^{2} + \frac{- 3 a}{2} \cdot (2 (10)) + 10 \cdot 20 = 0 \cdot 20$

Langkah 2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{2} + \frac{- 3 a}{2} \cdot (2 \cdot 10) + 10 \cdot 20 = 0 \cdot 20$

Langkah 2.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} - 3 a \cdot 10 + 10 \cdot 20 = 0 \cdot 20$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $10$ dengan $- 3$ .

$a^{2} - 30 a + 10 \cdot 20 = 0 \cdot 20$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $10$ dengan $20$ .

$a^{2} - 30 a + 200 = 0 \cdot 20$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $0$ dengan $20$ .

$a^{2} - 30 a + 200 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $a^{2} - 30 a + 200$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $200$ dan jumlahnya $- 30$ .

$- 20, - 10$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(a - 20) (a - 10) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a - 20 = 0$

$a - 10 = 0$

Langkah 5

Atur $a - 20$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $a - 20$ sama dengan $0$ .

$a - 20 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 20$

Langkah 6

Atur $a - 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $a - 10$ sama dengan $0$ .

$a - 10 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 10$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(a - 20) (a - 10) = 0$ benar.

$a = 20, 10$