Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{2} a^{2} - \frac{11}{4} a - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $a^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{2} - \frac{11}{4} a - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 1.2

Gabungkan $a$ dan $\frac{11}{4}$ .

$\frac{a^{2}}{2} - \frac{a \cdot 11}{4} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 1.3

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{a^{2}}{2} - \frac{11 a}{4} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{a^{2}}{2} - \frac{11 a}{4} - \frac{3}{2} = 0$ dengan $4$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{a^{2}}{2} - \frac{11 a}{4} - \frac{3}{2} = 0$ dengan $4$ .

$\frac{a^{2}}{2} \cdot 4 - \frac{11 a}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{a^{2}}{2} \cdot (2 (2)) - \frac{11 a}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2}}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{11 a}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} \cdot 2 - \frac{11 a}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a^{2}$ .

$2 \cdot a^{2} - \frac{11 a}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{11 a}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$2 a^{2} + \frac{- 11 a}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 a^{2} + \frac{- 11 a}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 a^{2} - 11 a - \frac{3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$2 a^{2} - 11 a + \frac{- 3}{2} \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 a^{2} - 11 a + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (2)) = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 a^{2} - 11 a + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 2) = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 a^{2} - 11 a - 3 \cdot 2 = 0 \cdot 4$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$2 a^{2} - 11 a - 6 = 0 \cdot 4$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$2 a^{2} - 11 a - 6 = 0$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 11$ dari $- 11 a$ .

$2 a^{2} - 11 a - 6 = 0$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 11$ sebagai $1$ ditambah $- 12$

$2 a^{2} + (1 - 12) a - 6 = 0$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 a^{2} + 1 a - 12 a - 6 = 0$

Langkah 3.1.4

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$2 a^{2} + a - 12 a - 6 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 a^{2} + a) - 12 a - 6 = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$a (2 a + 1) - 6 (2 a + 1) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 a + 1$ .

$(2 a + 1) (a - 6) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 a + 1 = 0$

$a - 6 = 0$

Langkah 5

Atur $2 a + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $2 a + 1$ sama dengan $0$ .

$2 a + 1 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $2 a + 1 = 0$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 a = - 1$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 a = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 a = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{1}{2}$

Langkah 6

Atur $a - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $a - 6$ sama dengan $0$ .

$a - 6 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 6$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 a + 1) (a - 6) = 0$ benar.

$a = - \frac{1}{2}, 6$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = - \frac{1}{2}, 6$

Bentuk Desimal:

$a = - 0.5, 6$