Matematika Dasar Contoh

$| a - 3 | - | a - 2 | = 1$

Langkah 1

Kurangkan $| a - 3 |$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- | a - 2 | = 1 - | a - 3 |$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- | a - 2 | = 1 - | a - 3 |$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- | a - 2 | = 1 - | a - 3 |$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | a - 2 |}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- | a - 3 |}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| a - 2 |}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- | a - 3 |}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $| a - 2 |$ dengan $1$ .

$| a - 2 | = \frac{1}{- 1} + \frac{- | a - 3 |}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$| a - 2 | = - 1 + \frac{- | a - 3 |}{- 1}$

Langkah 2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$| a - 2 | = - 1 + \frac{| a - 3 |}{1}$

Langkah 2.3.1.3

Bagilah $| a - 3 |$ dengan $1$ .

$| a - 2 | = - 1 + | a - 3 |$

Langkah 3

Selesaikan $| a - 3 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 1 + | a - 3 | = | a - 2 |$ .

$- 1 + | a - 3 | = | a - 2 |$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$| a - 3 | = | a - 2 | + 1$

Langkah 4

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$a - 3 = \pm (| a - 2 | + 1)$

Langkah 5

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$a - 3 = | a - 2 | + 1$

$a - 3 = - (| a - 2 | + 1)$

Langkah 6

Selesaikan $a - 3 = | a - 2 | + 1$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $| a - 2 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| a - 2 | + 1 = a - 3$ .

$| a - 2 | + 1 = a - 3$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| a - 2 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$| a - 2 | = a - 3 - 1$

Langkah 6.1.2.2

Kurangi $1$ dengan $- 3$ .

$| a - 2 | = a - 4$

Langkah 6.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$a - 2 = \pm (a - 4)$

Langkah 6.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$a - 2 = a - 4$

$a - 2 = - (a - 4)$

Langkah 6.4

Selesaikan $a - 2 = a - 4$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a - 2 - a = - 4$

Langkah 6.4.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $a - 2 - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.2.1

Kurangi $a$ dengan $a$ .

$0 - 2 = - 4$

Langkah 6.4.1.2.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$- 2 = - 4$

Langkah 6.4.2

Karena $- 2 \neq - 4$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 6.5

Selesaikan $a - 2 = - (a - 4)$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Sederhanakan $- (a - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Tulis kembali.

$a - 2 = 0 + 0 - (a - 4)$

Langkah 6.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$a - 2 = - (a - 4)$

Langkah 6.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$a - 2 = - a - - 4$

Langkah 6.5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$a - 2 = - a + 4$

Langkah 6.5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Tambahkan $a$ ke kedua sisi persamaan.

$a - 2 + a = 4$

Langkah 6.5.2.2

Tambahkan $a$ dan $a$ .

$2 a - 2 = 4$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$2 a = 4 + 2$

Langkah 6.5.3.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$2 a = 6$

Langkah 6.5.4

Bagi setiap suku pada $2 a = 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Bagilah setiap suku di $2 a = 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 6.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 6.5.4.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{6}{2}$

Langkah 6.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.3.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$a = 3$

Langkah 6.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$a = 3$

Langkah 7

Selesaikan $a - 3 = - (| a - 2 | + 1)$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Selesaikan $| a - 2 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- (| a - 2 | + 1) = a - 3$ .

$- (| a - 2 | + 1) = a - 3$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan $- (| a - 2 | + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- | a - 2 | - 1 \cdot 1 = a - 3$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- | a - 2 | - 1 = a - 3$

Langkah 7.1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| a - 2 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- | a - 2 | = a - 3 + 1$

Langkah 7.1.3.2

Tambahkan $- 3$ dan $1$ .

$- | a - 2 | = a - 2$

Langkah 7.1.4

Bagi setiap suku pada $- | a - 2 | = a - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Bagilah setiap suku di $- | a - 2 | = a - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | a - 2 |}{- 1} = \frac{a}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 7.1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| a - 2 |}{1} = \frac{a}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 7.1.4.2.2

Bagilah $| a - 2 |$ dengan $1$ .

$| a - 2 | = \frac{a}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 7.1.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{a}{- 1}$ .

$| a - 2 | = - 1 \cdot a + \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 7.1.4.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot a$ sebagai $- a$ .

$| a - 2 | = - a + \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 7.1.4.3.1.3

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$| a - 2 | = - a + 2$

Langkah 7.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$a - 2 = \pm (- a + 2)$

Langkah 7.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$a - 2 = - a + 2$

$a - 2 = - (- a + 2)$

Langkah 7.4

Selesaikan $a - 2 = - a + 2$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1

Tambahkan $a$ ke kedua sisi persamaan.

$a - 2 + a = 2$

Langkah 7.4.1.2

Tambahkan $a$ dan $a$ .

$2 a - 2 = 2$

Langkah 7.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$2 a = 2 + 2$

Langkah 7.4.2.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$2 a = 4$

Langkah 7.4.3

Bagi setiap suku pada $2 a = 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 a = 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 7.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 7.4.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{4}{2}$

Langkah 7.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.3.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$a = 2$

Langkah 7.5

Selesaikan $a - 2 = - (- a + 2)$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Sederhanakan $- (- a + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1.1

Tulis kembali.

$a - 2 = 0 + 0 - (- a + 2)$

Langkah 7.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$a - 2 = - (- a + 2)$

Langkah 7.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$a - 2 = - - a - 1 \cdot 2$

Langkah 7.5.1.4

Kalikan $- - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a - 2 = 1 a - 1 \cdot 2$

Langkah 7.5.1.4.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$a - 2 = a - 1 \cdot 2$

Langkah 7.5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$a - 2 = a - 2$

Langkah 7.5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a - 2 - a = - 2$

Langkah 7.5.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $a - 2 - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.2.1

Kurangi $a$ dengan $a$ .

$0 - 2 = - 2$

Langkah 7.5.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$- 2 = - 2$

Langkah 7.5.3

Karena $- 2 = - 2$ , persamaan tersebut selalu benar.

Semua bilangan riil

Langkah 7.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$a = 2$

Langkah 8

Gabungkan penyelesaiannya.

$a = 3, 2$

Langkah 9

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$a \leq 2$

Langkah 10

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $| a - 3 | - | a - 2 | = 1$ benar.

$a = 2$

Langkah 11