Matematika Dasar Contoh

$\frac{a + m}{m} + \frac{a + n}{n} = 10$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$m, n, 1$

Langkah 1.2

Since $m, n, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $m^{1}, n^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.6

Faktor untuk $m^{1}$ adalah $m$ itu sendiri.

$m^{1} = m$

$m$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

Faktor untuk $n^{1}$ adalah $n$ itu sendiri.

$n^{1} = n$

$n$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $m^{1}, n^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$m \cdot n$

Langkah 1.9

Kalikan $m$ dengan $n$ .

$m n$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{a + m}{m} + \frac{a + n}{n} = 10$ dengan $m n$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{a + m}{m} + \frac{a + n}{n} = 10$ dengan $m n$ .

$\frac{a + m}{m} (m n) + \frac{a + n}{n} (m n) = 10 (m n)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $m$ dari $m n$ .

$\frac{a + m}{m} (m (n)) + \frac{a + n}{n} (m n) = 10 (m n)$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a + m}{m} (m n) + \frac{a + n}{n} (m n) = 10 (m n)$

Langkah 2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(a + m) n + \frac{a + n}{n} (m n) = 10 (m n)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$a n + m n + \frac{a + n}{n} (m n) = 10 (m n)$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Faktorkan $n$ dari $m n$ .

$a n + m n + \frac{a + n}{n} (n m) = 10 (m n)$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a n + m n + \frac{a + n}{n} (n m) = 10 (m n)$

Langkah 2.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a n + m n + (a + n) m = 10 (m n)$

Langkah 2.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$a n + m n + a m + n m = 10 (m n)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $m n$ dan $n m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Susun kembali $n$ dan $m$ .

$a n + m n + m n + a m = 10 (m n)$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $m n$ dan $m n$ .

$a n + 2 m n + a m = 10 (m n)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hilangkan tanda kurung.

$a n + 2 m n + a m = 10 m n$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2 m n$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a n + a m = 10 m n - 2 m n$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2 m n$ dengan $10 m n$ .

$a n + a m = 8 m n$

Langkah 3.2

Faktorkan $a$ dari $a n + a m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $a$ dari $a n$ .

$a (n) + a m = 8 m n$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $a$ dari $a m$ .

$a (n) + a (m) = 8 m n$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $a$ dari $a (n) + a (m)$ .

$a (n + m) = 8 m n$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $a (n + m) = 8 m n$ dengan $n + m$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $a (n + m) = 8 m n$ dengan $n + m$ .

$\frac{a (n + m)}{n + m} = \frac{8 m n}{n + m}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $n + m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (n + m)}{n + m} = \frac{8 m n}{n + m}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{8 m n}{n + m}$