Matematika Dasar Contoh

$\frac{9}{a} - 2 = \frac{a}{3}$

Langkah 1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{9}{a} = \frac{a}{3} + 2$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a, 3, 1$

Langkah 2.2

Since $a, 3, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 3, 1$ then find LCM for the variable part $a^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.7

KPK dari $1, 3, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 2.8

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $a^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$a$

Langkah 2.10

KPK untuk $a, 3, 1$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 a$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{9}{a} = \frac{a}{3} + 2$ dengan $3 a$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{9}{a} = \frac{a}{3} + 2$ dengan $3 a$ .

$\frac{9}{a} (3 a) = \frac{a}{3} (3 a) + 2 (3 a)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{9}{a} a = \frac{a}{3} (3 a) + 2 (3 a)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $3 \frac{9}{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{9}{a}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{a} a = \frac{a}{3} (3 a) + 2 (3 a)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{27}{a} a = \frac{a}{3} (3 a) + 2 (3 a)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27}{a} a = \frac{a}{3} (3 a) + 2 (3 a)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 = \frac{a}{3} (3 a) + 2 (3 a)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$27 = 3 \frac{a}{3} a + 2 (3 a)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$27 = 3 \frac{a}{3} a + 2 (3 a)$

Langkah 3.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$27 = a \cdot a + 2 (3 a)$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$27 = a^{2} + 2 (3 a)$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$27 = a^{2} + 6 a$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a^{2} + 6 a = 27$ .

$a^{2} + 6 a = 27$

Langkah 4.2

Kurangkan $27$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} + 6 a - 27 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $a^{2} + 6 a - 27$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 27$ dan jumlahnya $6$ .

$- 3, 9$

Langkah 4.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(a - 3) (a + 9) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a - 3 = 0$

$a + 9 = 0$

Langkah 4.5

Atur $a - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $a - 3$ sama dengan $0$ .

$a - 3 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 3$

Langkah 4.6

Atur $a + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $a + 9$ sama dengan $0$ .

$a + 9 = 0$

Langkah 4.6.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - 9$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(a - 3) (a + 9) = 0$ benar.

$a = 3, - 9$