Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 a - 1}{4} + \frac{a - 2}{3} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{3 a - 1}{4} + \frac{a - 2}{3} - \frac{a - 1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $\frac{3 a - 1}{4}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 a - 1}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{a - 2}{3} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.1.2

Kalikan $\frac{3 a - 1}{4}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{a - 2}{3} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{a - 2}{3}$ dengan $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{a - 2}{3} \cdot \frac{20}{20} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.1.4

Kalikan $\frac{a - 2}{3}$ dengan $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.1.5

Kalikan $\frac{a - 1}{5}$ dengan $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{a - 1}{5} \cdot \frac{12}{12}) = \frac{21}{20}$

Langkah 1.1.6

Kalikan $\frac{a - 1}{5}$ dengan $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{(a - 1) \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.1.7

Kalikan $4$ dengan $15$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{60} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{(a - 1) \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.1.8

Kalikan $3$ dengan $20$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{60} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{60} - \frac{(a - 1) \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.1.9

Kalikan $5$ dengan $12$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{60} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{60} - \frac{(a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15 + (a - 2) \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 a \cdot 15 - 1 \cdot 15 + (a - 2) \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $15$ dengan $3$ .

$\frac{45 a - 1 \cdot 15 + (a - 2) \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$\frac{45 a - 15 + (a - 2) \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{45 a - 15 + a \cdot 20 - 2 \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.3.5

Pindahkan $20$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 \cdot a - 2 \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.3.6

Kalikan $- 2$ dengan $20$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 \cdot a - 40 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.3.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 + (- a - - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.3.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 + (- a + 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.3.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 - a \cdot 12 + 1 \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.3.10

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 - 12 a + 1 \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.3.11

Kalikan $12$ dengan $1$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 - 12 a + 12}{60} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tambahkan $45 a$ dan $20 a$ .

$\frac{65 a - 15 - 40 - 12 a + 12}{60} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.4.2

Kurangi $12 a$ dengan $65 a$ .

$\frac{53 a - 15 - 40 + 12}{60} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Kurangi $40$ dengan $- 15$ .

$\frac{53 a - 55 + 12}{60} = \frac{21}{20}$

Langkah 1.4.3.2

Tambahkan $- 55$ dan $12$ .

$\frac{53 a - 43}{60} = \frac{21}{20}$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $60$ .

$\frac{53 a - 43}{60} \cdot 60 = \frac{21}{20} \cdot 60$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{53 a - 43}{60} \cdot 60 = \frac{21}{20} \cdot 60$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$53 a - 43 = \frac{21}{20} \cdot 60$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{21}{20} \cdot 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $20$ dari $60$ .

$53 a - 43 = \frac{21}{20} \cdot (20 (3))$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$53 a - 43 = \frac{21}{20} \cdot (20 \cdot 3)$

Langkah 3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$53 a - 43 = 21 \cdot 3$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $21$ dengan $3$ .

$53 a - 43 = 63$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $43$ ke kedua sisi persamaan.

$53 a = 63 + 43$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $63$ dan $43$ .

$53 a = 106$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $53 a = 106$ dengan $53$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $53 a = 106$ dengan $53$ .

$\frac{53 a}{53} = \frac{106}{53}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $53$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{53 a}{53} = \frac{106}{53}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{106}{53}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $106$ dengan $53$ .

$a = 2$