Matematika Dasar Contoh

$3^{3 \sqrt{{(4 - a)}^{2}} + 10} = 19$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (3^{3 \sqrt{{(4 - a)}^{2}} + 10}) = \ln (19)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{{(4 - a)}^{2}}$ sebagai ${(4 - a)}^{\frac{2}{2}}$ .

$\ln (3^{3 {(4 - a)}^{\frac{2}{2}} + 10}) = \ln (19)$

Langkah 2.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\ln (3^{3 {(4 - a)}^{1} + 10}) = \ln (19)$

Langkah 2.3

Perluas $\ln (3^{3 {(4 - a)}^{1} + 10})$ dengan memindahkan $3 {(4 - a)}^{1} + 10$ ke luar logaritma.

$(3 {(4 - a)}^{1} + 10) \ln (3) = \ln (19)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(3 {(4 - a)}^{1} + 10) \ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Sederhanakan.

$(3 (4 - a) + 10) \ln (3) = \ln (19)$

Langkah 3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$(3 \cdot 4 + 3 (- a) + 10) \ln (3) = \ln (19)$

Langkah 3.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$(12 + 3 (- a) + 10) \ln (3) = \ln (19)$

Langkah 3.1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$(12 - 3 a + 10) \ln (3) = \ln (19)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Tambahkan $12$ dan $10$ .

$(- 3 a + 22) \ln (3) = \ln (19)$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 3 a \ln (3) + 22 \ln (3) = \ln (19)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$- 3 a \ln (3) + 22 \ln (3) - \ln (19) = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $22 \ln (3)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 a \ln (3) - \ln (19) = - 22 \ln (3)$

Langkah 5.2

Tambahkan $\ln (19)$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 a \ln (3) = - 22 \ln (3) + \ln (19)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 3 a \ln (3) = - 22 \ln (3) + \ln (19)$ dengan $- 3 \ln (3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 3 a \ln (3) = - 22 \ln (3) + \ln (19)$ dengan $- 3 \ln (3)$ .

$\frac{- 3 a \ln (3)}{- 3 \ln (3)} = \frac{- 22 \ln (3)}{- 3 \ln (3)} + \frac{\ln (19)}{- 3 \ln (3)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 a \ln (3)}{- 3 \ln (3)} = \frac{- 22 \ln (3)}{- 3 \ln (3)} + \frac{\ln (19)}{- 3 \ln (3)}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 22 \ln (3)}{- 3 \ln (3)} + \frac{\ln (19)}{- 3 \ln (3)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 22 \ln (3)}{- 3 \ln (3)} + \frac{\ln (19)}{- 3 \ln (3)}$

Langkah 6.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 22 \ln (3)}{- 3 \ln (3)} + \frac{\ln (19)}{- 3 \ln (3)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{- 22 \ln (3)}{- 3 \ln (3)} + \frac{\ln (19)}{- 3 \ln (3)}$

Langkah 6.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{- 22}{- 3} + \frac{\ln (19)}{- 3 \ln (3)}$

Langkah 6.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$a = \frac{22}{3} + \frac{\ln (19)}{- 3 \ln (3)}$

Langkah 6.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = \frac{22}{3} - \frac{\ln (19)}{3 \ln (3)}$

Langkah 7

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $3^{3 \sqrt{{(4 - a)}^{2}} + 10} = 19$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$