Matematika Dasar Contoh

$\frac{3}{a} + \frac{1}{2} = \frac{11}{5 a}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3}{a} = \frac{11}{5 a} - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a, 5 a, 2$

Langkah 2.2

Since $a, 5 a, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 5, 2$ then find LCM for the variable part $a^{1}, a^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.7

KPK dari $1, 5, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 5$

Langkah 2.8

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10$

Langkah 2.9

Faktor untuk $a^{1}$ adalah $a$ itu sendiri.

$a^{1} = a$

$a$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.10

KPK dari $a^{1}, a^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$a$

Langkah 2.11

KPK untuk $a, 5 a, 2$ adalah bagian bilangan $10$ dikalikan dengan bagian variabel.

$10 a$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{a} = \frac{11}{5 a} - \frac{1}{2}$ dengan $10 a$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{a} = \frac{11}{5 a} - \frac{1}{2}$ dengan $10 a$ .

$\frac{3}{a} (10 a) = \frac{11}{5 a} (10 a) - \frac{1}{2} (10 a)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$10 \frac{3}{a} a = \frac{11}{5 a} (10 a) - \frac{1}{2} (10 a)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $10 \frac{3}{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $10$ dan $\frac{3}{a}$ .

$\frac{10 \cdot 3}{a} a = \frac{11}{5 a} (10 a) - \frac{1}{2} (10 a)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$\frac{30}{a} a = \frac{11}{5 a} (10 a) - \frac{1}{2} (10 a)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{30}{a} a = \frac{11}{5 a} (10 a) - \frac{1}{2} (10 a)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$30 = \frac{11}{5 a} (10 a) - \frac{1}{2} (10 a)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 = 10 \frac{11}{5 a} a - \frac{1}{2} (10 a)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$30 = 5 (2) \frac{11}{5 a} a - \frac{1}{2} (10 a)$

Langkah 3.3.1.2.2

Faktorkan $5$ dari $5 a$ .

$30 = 5 (2) \frac{11}{5 (a)} a - \frac{1}{2} (10 a)$

Langkah 3.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$30 = 5 \cdot 2 \frac{11}{5 a} a - \frac{1}{2} (10 a)$

Langkah 3.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$30 = 2 \frac{11}{a} a - \frac{1}{2} (10 a)$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{11}{a}$ .

$30 = \frac{2 \cdot 11}{a} a - \frac{1}{2} (10 a)$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $11$ .

$30 = \frac{22}{a} a - \frac{1}{2} (10 a)$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 = \frac{22}{a} a - \frac{1}{2} (10 a)$

Langkah 3.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$30 = 22 - \frac{1}{2} (10 a)$

Langkah 3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$30 = 22 + \frac{- 1}{2} (10 a)$

Langkah 3.3.1.6.2

Faktorkan $2$ dari $10 a$ .

$30 = 22 + \frac{- 1}{2} (2 (5 a))$

Langkah 3.3.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$30 = 22 + \frac{- 1}{2} (2 (5 a))$

Langkah 3.3.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$30 = 22 - (5 a)$

Langkah 3.3.1.7

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$30 = 22 - 5 a$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $22 - 5 a = 30$ .

$22 - 5 a = 30$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $22$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 a = 30 - 22$

Langkah 4.2.2

Kurangi $22$ dengan $30$ .

$- 5 a = 8$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 5 a = 8$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 a = 8$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{8}{- 5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{8}{- 5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{8}{- 5}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{8}{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = - \frac{8}{5}$

Bentuk Desimal:

$a = - 1.6$

Bentuk Bilangan Campuran:

$a = - 1 \frac{3}{5}$