Matematika Dasar Contoh

$2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}} = {(\frac{1}{2})}^{3 - 2 a}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(\frac{1}{2})}^{3 - 2 a} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$ .

${(\frac{1}{2})}^{3 - 2 a} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{3 - 2 a}}{2^{3 - 2 a}} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{2^{3 - 2 a}} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 4

Pindahkan $2^{3 - 2 a}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 5

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5} \cdot 2^{2}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{5 + 2}$

Langkah 8

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$2^{- (3 - 2 a)} = 2^{7}$

Langkah 9

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- (3 - 2 a) = 7$

Langkah 10

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan $- (3 - 2 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 3 - (- 2 a) = 7$

Langkah 10.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 - (- 2 a) = 7$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- 3 + 2 a = 7$

Langkah 10.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 a = 7 + 3$

Langkah 10.2.2

Tambahkan $7$ dan $3$ .

$2 a = 10$

Langkah 10.3

Bagi setiap suku pada $2 a = 10$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Bagilah setiap suku di $2 a = 10$ dengan $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{10}{2}$

Langkah 10.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a}{2} = \frac{10}{2}$

Langkah 10.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{10}{2}$

Langkah 10.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.3.1

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$a = 5$