Matematika Dasar Contoh

$\frac{2}{5 - a} = \frac{a + 4}{a - 5}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$2 (a - 5) = (5 - a) (a + 4)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $a$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(5 - a) (a + 4) = 2 (a - 5)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(5 - a) (a + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (5 - a) (a + 4) = 2 (a - 5)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(5 - a) (a + 4) = 2 (a - 5)$

Langkah 2.2.3

Perluas $(5 - a) (a + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (a + 4) - a (a + 4) = 2 (a - 5)$

Langkah 2.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$5 a + 5 \cdot 4 - a (a + 4) = 2 (a - 5)$

Langkah 2.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$5 a + 5 \cdot 4 - a \cdot a - a \cdot 4 = 2 (a - 5)$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$5 a + 20 - a \cdot a - a \cdot 4 = 2 (a - 5)$

Langkah 2.2.4.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$5 a + 20 - (a \cdot a) - a \cdot 4 = 2 (a - 5)$

Langkah 2.2.4.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$5 a + 20 - a^{2} - a \cdot 4 = 2 (a - 5)$

Langkah 2.2.4.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$5 a + 20 - a^{2} - 4 a = 2 (a - 5)$

Langkah 2.2.4.2

Kurangi $4 a$ dengan $5 a$ .

$a + 20 - a^{2} = 2 (a - 5)$

Langkah 2.3

Sederhanakan $2 (a - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$a + 20 - a^{2} = 2 a + 2 \cdot - 5$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$a + 20 - a^{2} = 2 a - 10$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $2 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a + 20 - a^{2} - 2 a = - 10$

Langkah 2.4.2

Kurangi $2 a$ dengan $a$ .

$- a + 20 - a^{2} = - 10$

Langkah 2.5

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$- a + 20 - a^{2} + 10 = 0$

Langkah 2.6

Tambahkan $20$ dan $10$ .

$- a - a^{2} + 30 = 0$

Langkah 2.7

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- a - a^{2} + 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Susun kembali $- a$ dan $- a^{2}$ .

$- a^{2} - a + 30 = 0$

Langkah 2.7.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- a^{2}$ .

$- (a^{2}) - a + 30 = 0$

Langkah 2.7.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$- (a^{2}) - (a) + 30 = 0$

Langkah 2.7.1.4

Tulis kembali $30$ sebagai $- 1 (- 30)$ .

$- (a^{2}) - (a) - 1 \cdot - 30 = 0$

Langkah 2.7.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (a^{2}) - (a)$ .

$- (a^{2} + a) - 1 \cdot - 30 = 0$

Langkah 2.7.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (a^{2} + a) - 1 (- 30)$ .

$- (a^{2} + a - 30) = 0$

Langkah 2.7.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Faktorkan $a^{2} + a - 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 30$ dan jumlahnya $1$ .

$- 5, 6$

Langkah 2.7.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((a - 5) (a + 6)) = 0$

Langkah 2.7.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (a - 5) (a + 6) = 0$

Langkah 2.8

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a - 5 = 0$

$a + 6 = 0$

Langkah 2.9

Atur $a - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Atur $a - 5$ sama dengan $0$ .

$a - 5 = 0$

Langkah 2.9.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 5$

Langkah 2.10

Atur $a + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Atur $a + 6$ sama dengan $0$ .

$a + 6 = 0$

Langkah 2.10.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - 6$

Langkah 2.11

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (a - 5) (a + 6) = 0$ benar.

$a = 5, - 6$

Langkah 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{2}{5 - a} = \frac{a + 4}{a - 5}$ benar.

$a = - 6$