Matematika Dasar Contoh

$s = 10 (1 - e^{K t})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $10 (1 - e^{K t}) = s$ .

$10 (1 - e^{K t}) = s$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $10 (1 - e^{K t}) = s$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $10 (1 - e^{K t}) = s$ dengan $10$ .

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{s}{10}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{s}{10}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $1 - e^{K t}$ dengan $1$ .

$1 - e^{K t} = \frac{s}{10}$

Langkah 3

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- e^{K t} = \frac{s}{10} - 1$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- e^{K t} = \frac{s}{10} - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- e^{K t} = \frac{s}{10} - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- e^{K t}}{- 1} = \frac{\frac{s}{10}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{e^{K t}}{1} = \frac{\frac{s}{10}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $e^{K t}$ dengan $1$ .

$e^{K t} = \frac{\frac{s}{10}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{s}{10}}{- 1}$ .

$e^{K t} = - 1 \cdot \frac{s}{10} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{s}{10}$ sebagai $- \frac{s}{10}$ .

$e^{K t} = - \frac{s}{10} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.3.1.3

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$e^{K t} = - \frac{s}{10} + 1$

Langkah 5

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{K t}) = \ln (- \frac{s}{10} + 1)$

Langkah 6

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Perluas $\ln (e^{K t})$ dengan memindahkan $K t$ ke luar logaritma.

$K t \ln (e) = \ln (- \frac{s}{10} + 1)$

Langkah 6.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$K t \cdot 1 = \ln (- \frac{s}{10} + 1)$

Langkah 6.3

Kalikan $K$ dengan $1$ .

$K t = \ln (- \frac{s}{10} + 1)$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $K t = \ln (- \frac{s}{10} + 1)$ dengan $K$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $K t = \ln (- \frac{s}{10} + 1)$ dengan $K$ .

$\frac{K t}{K} = \frac{\ln (- \frac{s}{10} + 1)}{K}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $K$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{K t}{K} = \frac{\ln (- \frac{s}{10} + 1)}{K}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (- \frac{s}{10} + 1)}{K}$