Matematika Dasar Contoh

$\sqrt[3]{3 n + 5} = \sqrt[3]{6 n - 4}$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{3 n + 5}}^{3} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3 n + 5}$ sebagai ${(3 n + 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(3 n + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(3 n + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(3 n + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 n + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 n + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 n + 5)}^{1} = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$3 n + 5 = {\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${\sqrt[3]{6 n - 4}}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 n - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 n$ .

$3 n + 5 = {\sqrt[3]{2 (3 n) - 4}}^{3}$

Langkah 2.3.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$3 n + 5 = {\sqrt[3]{2 (3 n) + 2 (- 2)}}^{3}$

Langkah 2.3.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 n) + 2 (- 2)$ .

$3 n + 5 = {\sqrt[3]{2 (3 n - 2)}}^{3}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 (3 n - 2)}}^{3}$ sebagai $2 (3 n - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 (3 n - 2)}$ sebagai ${(2 (3 n - 2))}^{\frac{1}{3}}$ .

$3 n + 5 = {({(2 (3 n - 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 n + 5 = {(2 (3 n - 2))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$3 n + 5 = {(2 (3 n - 2))}^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 n + 5 = {(2 (3 n - 2))}^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 n + 5 = {(2 (3 n - 2))}^{1}$

Langkah 2.3.1.2.5

Sederhanakan.

$3 n + 5 = 2 (3 n - 2)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 n + 5 = 2 (3 n) + 2 \cdot - 2$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3 n + 5 = 6 n + 2 \cdot - 2$

Langkah 2.3.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$3 n + 5 = 6 n - 4$

Langkah 3

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $6 n$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 n + 5 - 6 n = - 4$

Langkah 3.1.2

Kurangi $6 n$ dengan $3 n$ .

$- 3 n + 5 = - 4$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 n = - 4 - 5$

Langkah 3.2.2

Kurangi $5$ dengan $- 4$ .

$- 3 n = - 9$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 3 n = - 9$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 3 n = - 9$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 9}{- 3}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $- 3$ .

$n = 3$