Matematika Dasar Contoh

$- 3 n^{2} - 4 n = 3 n^{2} + 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 n^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 n^{2} - 4 n - 3 n^{2} = 2$

Langkah 1.2

Kurangi $3 n^{2}$ dengan $- 3 n^{2}$ .

$- 6 n^{2} - 4 n = 2$

Langkah 2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 n^{2} - 4 n - 2 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $- 2$ dari $- 6 n^{2} - 4 n - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 6 n^{2}$ .

$- 2 (3 n^{2}) - 4 n - 2 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 2$ dari $- 4 n$ .

$- 2 (3 n^{2}) - 2 (2 n) - 2 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 2$ dari $- 2$ .

$- 2 (3 n^{2}) - 2 (2 n) - 2 \cdot 1 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (3 n^{2}) - 2 (2 n)$ .

$- 2 (3 n^{2} + 2 n) - 2 \cdot 1 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (3 n^{2} + 2 n) - 2 (1)$ .

$- 2 (3 n^{2} + 2 n + 1) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 2 (3 n^{2} + 2 n + 1) = 0$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 2 (3 n^{2} + 2 n + 1) = 0$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 (3 n^{2} + 2 n + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 (3 n^{2} + 2 n + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $3 n^{2} + 2 n + 1$ dengan $1$ .

$3 n^{2} + 2 n + 1 = \frac{0}{- 2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 2$ .

$3 n^{2} + 2 n + 1 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 2$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $n$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 1)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $12$ dengan $4$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (8)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$n = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$n = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.7

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$n = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$n = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$n = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$n = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$n = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{2}}{6}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{2}}{6}$ .

$n = \frac{- 1 \pm i \sqrt{2}}{3}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$n = - \frac{1 - i \sqrt{2}}{3}, - \frac{1 + i \sqrt{2}}{3}$