Matematika Dasar Contoh

$f (3 a) = 2 {(3 a)}^{2} - 3 (3 a) + 4$

Langkah 1

Karena $a$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 {(3 a)}^{2} - 3 \cdot (3 a) + 4 = f \cdot (3 a)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a$ .

$2 (3^{2} a^{2}) - 3 \cdot (3 a) + 4 = f \cdot (3 a)$

Langkah 2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (9 a^{2}) - 3 \cdot (3 a) + 4 = f \cdot (3 a)$

Langkah 2.3

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$18 a^{2} - 3 \cdot (3 a) + 4 = f \cdot (3 a)$

Langkah 2.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$18 a^{2} - 9 a + 4 = f \cdot (3 a)$

Langkah 3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 a^{2} - 9 a + 4 = 3 f a$

Langkah 4

Kurangkan $3 f a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$18 a^{2} - 9 a + 4 - 3 f a = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 18$ , $b = - 9 - 3 f$ , dan $c = 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{- (- 9 - 3 f) \pm \sqrt{{(- 9 - 3 f)}^{2} - 4 \cdot (18 \cdot 4)}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{9 - (- 3 f) \pm \sqrt{{(- 9 - 3 f)}^{2} - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$a = \frac{9 - (- 3 f) \pm \sqrt{{(- 9 - 3 f)}^{2} - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{{(- 9 - 3 f)}^{2} - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali ${(- 9 - 3 f)}^{2}$ sebagai $(- 9 - 3 f) (- 9 - 3 f)$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{(- 9 - 3 f) (- 9 - 3 f) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.5

Perluas $(- 9 - 3 f) (- 9 - 3 f)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{- 9 (- 9 - 3 f) - 3 f (- 9 - 3 f) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{- 9 \cdot - 9 - 9 (- 3 f) - 3 f (- 9 - 3 f) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{- 9 \cdot - 9 - 9 (- 3 f) - 3 f \cdot - 9 - 3 f (- 3 f) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.6.1.1

Kalikan $- 9$ dengan $- 9$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 - 9 (- 3 f) - 3 f \cdot - 9 - 3 f (- 3 f) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.6.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 9$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 27 f - 3 f \cdot - 9 - 3 f (- 3 f) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.6.1.3

Kalikan $- 9$ dengan $- 3$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 27 f + 27 f - 3 f (- 3 f) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 27 f + 27 f - 3 \cdot (- 3 f \cdot f) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.6.1.5

Kalikan $f$ dengan $f$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.6.1.5.1

Pindahkan $f$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 27 f + 27 f - 3 \cdot (- 3 (f \cdot f)) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.6.1.5.2

Kalikan $f$ dengan $f$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 27 f + 27 f - 3 \cdot (- 3 f^{2}) - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.6.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 27 f + 27 f + 9 f^{2} - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.6.2

Tambahkan $27 f$ dan $27 f$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 54 f + 9 f^{2} - 4 \cdot 18 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.7

Kalikan $- 4 \cdot 18 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Kalikan $- 4$ dengan $18$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 54 f + 9 f^{2} - 72 \cdot 4}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.7.2

Kalikan $- 72$ dengan $4$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{81 + 54 f + 9 f^{2} - 288}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.8

Kurangi $288$ dengan $81$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{54 f + 9 f^{2} - 207}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.9

Susun kembali suku-suku.

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{9 f^{2} + 54 f - 207}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.10

Faktorkan $9$ dari $9 f^{2} + 54 f - 207$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.10.1

Faktorkan $9$ dari $9 f^{2}$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{9 (f^{2}) + 54 f - 207}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.10.2

Faktorkan $9$ dari $54 f$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{9 (f^{2}) + 9 (6 f) - 207}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.10.3

Faktorkan $9$ dari $- 207$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{9 f^{2} + 9 (6 f) + 9 \cdot - 23}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.10.4

Faktorkan $9$ dari $9 f^{2} + 9 (6 f)$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{9 (f^{2} + 6 f) + 9 \cdot - 23}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.10.5

Faktorkan $9$ dari $9 (f^{2} + 6 f) + 9 \cdot - 23$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{9 (f^{2} + 6 f - 23)}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.11

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm \sqrt{3^{2} (f^{2} + 6 f - 23)}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{9 + 3 f \pm 3 \sqrt{f^{2} + 6 f - 23}}{2 \cdot 18}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $18$ .

$a = \frac{9 + 3 f \pm 3 \sqrt{f^{2} + 6 f - 23}}{36}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = \frac{3 + f + \sqrt{f^{2} + 6 f - 23}}{12}$

$a = \frac{3 + f - \sqrt{f^{2} + 6 f - 23}}{12}$