Matematika Dasar Contoh

$f^{3} - 13 f + 42 f = 0$

Langkah 1

Tambahkan $- 13 f$ dan $42 f$ .

$f^{3} + 29 f = 0$

Langkah 2

Faktorkan $f$ dari $f^{3} + 29 f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $f$ dari $f^{3}$ .

$f \cdot f^{2} + 29 f = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $f$ dari $29 f$ .

$f \cdot f^{2} + f \cdot 29 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $f$ dari $f \cdot f^{2} + f \cdot 29$ .

$f (f^{2} + 29) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$f = 0$

$f^{2} + 29 = 0$

Langkah 4

Atur $f$ sama dengan $0$ .

$f = 0$

Langkah 5

Atur $f^{2} + 29$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $f^{2} + 29$ sama dengan $0$ .

$f^{2} + 29 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $f^{2} + 29 = 0$ untuk $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $29$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$f^{2} = - 29$

Langkah 5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$f = \pm \sqrt{- 29}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 29}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Tulis kembali $- 29$ sebagai $- 1 (29)$ .

$f = \pm \sqrt{- 1 (29)}$

Langkah 5.2.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (29)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{29}$ .

$f = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{29}$

Langkah 5.2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$f = \pm i \sqrt{29}$

Langkah 5.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$f = i \sqrt{29}$

Langkah 5.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$f = - i \sqrt{29}$

Langkah 5.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$f = i \sqrt{29}, - i \sqrt{29}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $f (f^{2} + 29) = 0$ benar.

$f = 0, i \sqrt{29}, - i \sqrt{29}$