Matematika Dasar Contoh

$3 (h^{2} - 1) = 4 h$

Langkah 1

Sederhanakan $3 (h^{2} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 3 (h^{2} - 1) = 4 h$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 (h^{2} - 1) = 4 h$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 h^{2} + 3 \cdot - 1 = 4 h$

Langkah 1.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$3 h^{2} - 3 = 4 h$

Langkah 2

Kurangkan $4 h$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 h^{2} - 3 - 4 h = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 4$ , dan $c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $h$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 3)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$h = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$h = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 3$ .

$h = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 36}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $16$ dan $36$ .

$h = \frac{4 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $52$ sebagai $2^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $52$ .

$h = \frac{4 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$h = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$h = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$h = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$h = \frac{2 \pm \sqrt{13}}{3}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$h = \frac{2 + \sqrt{13}}{3}, \frac{2 - \sqrt{13}}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$h = \frac{2 + \sqrt{13}}{3}, \frac{2 - \sqrt{13}}{3}$

Bentuk Desimal:

$h = 1.86851709 \dots, - 0.53518375 \dots$