Matematika Dasar Contoh

$\frac{125^{3 k}}{25} = 25$

Langkah 1

Naikkan $25$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{125^{3 k}}{25^{1}} = 25$

Langkah 2

Pindahkan $25^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$125^{3 k} \cdot 25^{- 1} = 25$

Langkah 3

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{3 k} \cdot 25^{- 1} = 25$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(5^{3})}^{3 k}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (3 k)} \cdot 25^{- 1} = 25$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$5^{9 k} \cdot 25^{- 1} = 25$

Langkah 5

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$5^{9 k} \cdot {(5^{2})}^{- 1} = 25$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(5^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{9 k} \cdot 5^{2 \cdot - 1} = 25$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$5^{9 k} \cdot 5^{- 2} = 25$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5^{9 k - 2} = 25$

Langkah 8

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{9 k - 2} = 5^{2}$

Langkah 9

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$9 k - 2 = 2$

Langkah 10

Selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$9 k = 2 + 2$

Langkah 10.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$9 k = 4$

Langkah 10.2

Bagi setiap suku pada $9 k = 4$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Bagilah setiap suku di $9 k = 4$ dengan $9$ .

$\frac{9 k}{9} = \frac{4}{9}$

Langkah 10.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 k}{9} = \frac{4}{9}$

Langkah 10.2.2.1.2

Bagilah $k$ dengan $1$ .

$k = \frac{4}{9}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$k = \frac{4}{9}$

Bentuk Desimal:

$k = 0.\overline{4}$