Matematika Dasar Contoh

${(25 k^{2})}^{\frac{1}{2}} = 15$

Langkah 1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(25 k^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan ${({(25 k^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(25 k^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(25 k^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Langkah 2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(25 k^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(25 k^{2})}^{1} = 15^{2}$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

$25 k^{2} = 15^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$25 k^{2} = 225$

Langkah 3

Selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $25 k^{2} = 225$ dengan $25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $25 k^{2} = 225$ dengan $25$ .

$\frac{25 k^{2}}{25} = \frac{225}{25}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 k^{2}}{25} = \frac{225}{25}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah $k^{2}$ dengan $1$ .

$k^{2} = \frac{225}{25}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Bagilah $225$ dengan $25$ .

$k^{2} = 9$

Langkah 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt{9}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$k = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$k = \pm 3$

Langkah 3.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$k = 3$

Langkah 3.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$k = - 3$

Langkah 3.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$k = 3, - 3$