Matematika Dasar Contoh

$3 \sqrt{10 - k} - k = 0$

Langkah 1

Tambahkan $k$ ke kedua sisi persamaan.

$3 \sqrt{10 - k} = k$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(3 \sqrt{10 - k})}^{2} = k^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10 - k}$ sebagai ${(10 - k)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(10 - k)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = k^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(3 {(10 - k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 {(10 - k)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(10 - k)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = k^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 {({(10 - k)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = k^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(10 - k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(10 - k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = k^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 {(10 - k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = k^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 {(10 - k)}^{1} = k^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan.

$9 (10 - k) = k^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$9 \cdot 10 + 9 (- k) = k^{2}$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Kalikan $9$ dengan $10$ .

$90 + 9 (- k) = k^{2}$

Langkah 3.2.1.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$90 - 9 k = k^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $k^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$90 - 9 k - k^{2} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $90 - 9 k - k^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Pindahkan $90$ .

$- 9 k - k^{2} + 90 = 0$

Langkah 4.2.1.1.2

Susun kembali $- 9 k$ dan $- k^{2}$ .

$- k^{2} - 9 k + 90 = 0$

Langkah 4.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- k^{2}$ .

$- (k^{2}) - 9 k + 90 = 0$

Langkah 4.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 k$ .

$- (k^{2}) - (9 k) + 90 = 0$

Langkah 4.2.1.4

Tulis kembali $90$ sebagai $- 1 (- 90)$ .

$- (k^{2}) - (9 k) - 1 \cdot - 90 = 0$

Langkah 4.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (k^{2}) - (9 k)$ .

$- (k^{2} + 9 k) - 1 \cdot - 90 = 0$

Langkah 4.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (k^{2} + 9 k) - 1 (- 90)$ .

$- (k^{2} + 9 k - 90) = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $k^{2} + 9 k - 90$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 90$ dan jumlahnya $9$ .

$- 6, 15$

Langkah 4.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((k - 6) (k + 15)) = 0$

Langkah 4.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (k - 6) (k + 15) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$k - 6 = 0$

$k + 15 = 0$

Langkah 4.4

Atur $k - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $k - 6$ sama dengan $0$ .

$k - 6 = 0$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$k = 6$

Langkah 4.5

Atur $k + 15$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $k + 15$ sama dengan $0$ .

$k + 15 = 0$

Langkah 4.5.2

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$k = - 15$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (k - 6) (k + 15) = 0$ benar.

$k = 6, - 15$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $3 \sqrt{10 - k} - k = 0$ benar.

$k = 6$