Matematika Dasar Contoh

$5 k = 3 t - \frac{3 k}{t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 t - \frac{3 k}{t} = 5 k$ .

$3 t - \frac{3 k}{t} = 5 k$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, t, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$t$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $3 t - \frac{3 k}{t} = 5 k$ dengan $t$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $3 t - \frac{3 k}{t} = 5 k$ dengan $t$ .

$3 t \cdot t - \frac{3 k}{t} t = 5 k t$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan $t$ .

$3 (t \cdot t) - \frac{3 k}{t} t = 5 k t$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$3 t^{2} - \frac{3 k}{t} t = 5 k t$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 k}{t}$ ke dalam pembilangnya.

$3 t^{2} + \frac{- 3 k}{t} t = 5 k t$

Langkah 3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 t^{2} + \frac{- 3 k}{t} t = 5 k t$

Langkah 3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 t^{2} - 3 k = 5 k t$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $5 k t$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 t^{2} - 3 k - 5 k t = 0$

Langkah 4.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.3

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 5 k$ , dan $c = - 3 k$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{5 k \pm \sqrt{{(- 5 k)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (- 3 k))}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 5 k$ .

$t = \frac{5 k \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (- 3 k)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.4.1.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{5 k \pm \sqrt{25 k^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (- 3 k)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.4.1.3

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.3.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$t = \frac{5 k \pm \sqrt{25 k^{2} - 12 \cdot (- 3 k)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.4.1.3.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 3$ .

$t = \frac{5 k \pm \sqrt{25 k^{2} + 36 k}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.4.1.4

Faktorkan $k$ dari $25 k^{2} + 36 k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.4.1

Faktorkan $k$ dari $25 k^{2}$ .

$t = \frac{5 k \pm \sqrt{k (25 k) + 36 k}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.4.1.4.2

Faktorkan $k$ dari $36 k$ .

$t = \frac{5 k \pm \sqrt{k (25 k) + k \cdot 36}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.4.1.4.3

Faktorkan $k$ dari $k (25 k) + k \cdot 36$ .

$t = \frac{5 k \pm \sqrt{k (25 k + 36)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$t = \frac{5 k \pm \sqrt{k (25 k + 36)}}{6}$

Langkah 4.5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{5 k + \sqrt{k (25 k + 36)}}{6}$

$t = \frac{5 k - \sqrt{k (25 k + 36)}}{6}$

$t = \frac{5 k + \sqrt{k (25 k + 36)}}{6}$

$t = \frac{5 k - \sqrt{k (25 k + 36)}}{6}$