Matematika Dasar Contoh

$a + a + \sqrt{6 + a} - (32 - a) - 98 - \frac{a}{2} = - 19$

Langkah 1

Selesaikan $\sqrt{6 + a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $a + a + \sqrt{6 + a} - (32 - a) - 98 - \frac{a}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a + a + \sqrt{6 + a} - 1 \cdot 32 - - a - 98 - \frac{a}{2} = - 19$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $32$ .

$a + a + \sqrt{6 + a} - 32 - - a - 98 - \frac{a}{2} = - 19$

Langkah 1.1.1.3

Kalikan $- - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a + a + \sqrt{6 + a} - 32 + 1 a - 98 - \frac{a}{2} = - 19$

Langkah 1.1.1.3.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$a + a + \sqrt{6 + a} - 32 + a - 98 - \frac{a}{2} = - 19$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Tambahkan $a$ dan $a$ .

$2 a + \sqrt{6 + a} - 32 + a - 98 - \frac{a}{2} = - 19$

Langkah 1.1.2.2

Tambahkan $2 a$ dan $a$ .

$3 a + \sqrt{6 + a} - 32 - 98 - \frac{a}{2} = - 19$

Langkah 1.1.3

Untuk menuliskan $3 a$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{6 + a} - 32 - 98 + 3 a \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{2} = - 19$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Gabungkan $3 a$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{6 + a} - 32 - 98 + \frac{3 a \cdot 2}{2} - \frac{a}{2} = - 19$

Langkah 1.1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{6 + a} - 32 - 98 + \frac{3 a \cdot 2 - a}{2} = - 19$

Langkah 1.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1.1

Faktorkan $a$ dari $3 a \cdot 2 - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1.1.1

Faktorkan $a$ dari $3 a \cdot 2$ .

$\sqrt{6 + a} - 32 - 98 + \frac{a (3 \cdot 2) - a}{2} = - 19$

Langkah 1.1.5.1.1.2

Faktorkan $a$ dari $- a$ .

$\sqrt{6 + a} - 32 - 98 + \frac{a (3 \cdot 2) + a \cdot - 1}{2} = - 19$

Langkah 1.1.5.1.1.3

Faktorkan $a$ dari $a (3 \cdot 2) + a \cdot - 1$ .

$\sqrt{6 + a} - 32 - 98 + \frac{a (3 \cdot 2 - 1)}{2} = - 19$

Langkah 1.1.5.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\sqrt{6 + a} - 32 - 98 + \frac{a (6 - 1)}{2} = - 19$

Langkah 1.1.5.1.3

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$\sqrt{6 + a} - 32 - 98 + \frac{a \cdot 5}{2} = - 19$

Langkah 1.1.5.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $a$ .

$\sqrt{6 + a} - 32 - 98 + \frac{5 a}{2} = - 19$

Langkah 1.1.6

Kurangi $98$ dengan $- 32$ .

$\sqrt{6 + a} - 130 + \frac{5 a}{2} = - 19$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{6 + a}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $130$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{6 + a} + \frac{5 a}{2} = - 19 + 130$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $\frac{5 a}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{6 + a} = - 19 + 130 - \frac{5 a}{2}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $- 19$ dan $130$ .

$\sqrt{6 + a} = 111 - \frac{5 a}{2}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{6 + a}}^{2} = {(111 - \frac{5 a}{2})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6 + a}$ sebagai ${(6 + a)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 + a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(111 - \frac{5 a}{2})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(6 + a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(6 + a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 + a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(111 - \frac{5 a}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(6 + a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(111 - \frac{5 a}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(6 + a)}^{1} = {(111 - \frac{5 a}{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$6 + a = {(111 - \frac{5 a}{2})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(111 - \frac{5 a}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(111 - \frac{5 a}{2})}^{2}$ sebagai $(111 - \frac{5 a}{2}) (111 - \frac{5 a}{2})$ .

$6 + a = (111 - \frac{5 a}{2}) (111 - \frac{5 a}{2})$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(111 - \frac{5 a}{2}) (111 - \frac{5 a}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 + a = 111 (111 - \frac{5 a}{2}) - \frac{5 a}{2} (111 - \frac{5 a}{2})$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$6 + a = 111 \cdot 111 + 111 (- \frac{5 a}{2}) - \frac{5 a}{2} (111 - \frac{5 a}{2})$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$6 + a = 111 \cdot 111 + 111 (- \frac{5 a}{2}) - \frac{5 a}{2} \cdot 111 - \frac{5 a}{2} (- \frac{5 a}{2})$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $111$ dengan $111$ .

$6 + a = 12321 + 111 (- \frac{5 a}{2}) - \frac{5 a}{2} \cdot 111 - \frac{5 a}{2} (- \frac{5 a}{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Kalikan $111 (- \frac{5 a}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $111$ .

$6 + a = 12321 - 111 \frac{5 a}{2} - \frac{5 a}{2} \cdot 111 - \frac{5 a}{2} (- \frac{5 a}{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.2.2

Gabungkan $- 111$ dan $\frac{5 a}{2}$ .

$6 + a = 12321 + \frac{- 111 (5 a)}{2} - \frac{5 a}{2} \cdot 111 - \frac{5 a}{2} (- \frac{5 a}{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.2.3

Kalikan $5$ dengan $- 111$ .

$6 + a = 12321 + \frac{- 555 a}{2} - \frac{5 a}{2} \cdot 111 - \frac{5 a}{2} (- \frac{5 a}{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$6 + a = 12321 - \frac{555 a}{2} - \frac{5 a}{2} \cdot 111 - \frac{5 a}{2} (- \frac{5 a}{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $- \frac{5 a}{2} \cdot 111$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.1

Kalikan $111$ dengan $- 1$ .

$6 + a = 12321 - \frac{555 a}{2} - 111 \frac{5 a}{2} - \frac{5 a}{2} (- \frac{5 a}{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.4.2

Gabungkan $- 111$ dan $\frac{5 a}{2}$ .

$6 + a = 12321 - \frac{555 a}{2} + \frac{- 111 (5 a)}{2} - \frac{5 a}{2} (- \frac{5 a}{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.4.3

Kalikan $5$ dengan $- 111$ .

$6 + a = 12321 - \frac{555 a}{2} + \frac{- 555 a}{2} - \frac{5 a}{2} (- \frac{5 a}{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$6 + a = 12321 - \frac{555 a}{2} - \frac{555 a}{2} - \frac{5 a}{2} (- \frac{5 a}{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.6

Kalikan $- \frac{5 a}{2} (- \frac{5 a}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$6 + a = 12321 - \frac{555 a}{2} - \frac{555 a}{2} + 1 \frac{5 a}{2} \frac{5 a}{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.2

Kalikan $\frac{5 a}{2}$ dengan $1$ .

$6 + a = 12321 - \frac{555 a}{2} - \frac{555 a}{2} + \frac{5 a}{2} \cdot \frac{5 a}{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.3

Kalikan $\frac{5 a}{2}$ dengan $\frac{5 a}{2}$ .

$6 + a = 12321 - \frac{555 a}{2} - \frac{555 a}{2} + \frac{5 a (5 a)}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.4

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$6 + a = 12321 - \frac{555 a}{2} - \frac{555 a}{2} + \frac{25 a \cdot a}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.5

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$6 + a = 12321 - \frac{555 a}{2} - \frac{555 a}{2} + \frac{25 (a^{1} a)}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.6

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$6 + a = 12321 - \frac{555 a}{2} - \frac{555 a}{2} + \frac{25 (a^{1} a^{1})}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 + a = 12321 - \frac{555 a}{2} - \frac{555 a}{2} + \frac{25 a^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 + a = 12321 - \frac{555 a}{2} - \frac{555 a}{2} + \frac{25 a^{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.9

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$6 + a = 12321 - \frac{555 a}{2} - \frac{555 a}{2} + \frac{25 a^{2}}{4}$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $\frac{555 a}{2}$ dengan $- \frac{555 a}{2}$ .

$6 + a = 12321 - 2 \frac{555 a}{2} + \frac{25 a^{2}}{4}$

Langkah 3.3.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$6 + a = 12321 + 2 (- 1) \frac{555 a}{2} + \frac{25 a^{2}}{4}$

Langkah 3.3.1.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 + a = 12321 + 2 \cdot - 1 \frac{555 a}{2} + \frac{25 a^{2}}{4}$

Langkah 3.3.1.4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 + a = 12321 - 1 (555 a) + \frac{25 a^{2}}{4}$

Langkah 3.3.1.4.2

Kalikan $555$ dengan $- 1$ .

$6 + a = 12321 - 555 a + \frac{25 a^{2}}{4}$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $a$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$12321 - 555 a + \frac{25 a^{2}}{4} = 6 + a$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12321 - 555 a + \frac{25 a^{2}}{4} - a = 6$

Langkah 4.2.2

Kurangi $a$ dengan $- 555 a$ .

$12321 + \frac{25 a^{2}}{4} - 556 a = 6$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12321 + \frac{25 a^{2}}{4} - 556 a - 6 = 0$

Langkah 4.3.2

Kurangi $6$ dengan $12321$ .

$\frac{25 a^{2}}{4} - 556 a + 12315 = 0$

Langkah 4.4

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $4$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (\frac{25 a^{2}}{4}) + 4 (- 556 a) + 4 \cdot 12315 = 0$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 (\frac{25 a^{2}}{4}) + 4 (- 556 a) + 4 \cdot 12315 = 0$

Langkah 4.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$25 a^{2} + 4 (- 556 a) + 4 \cdot 12315 = 0$

Langkah 4.4.2.2

Kalikan $- 556$ dengan $4$ .

$25 a^{2} - 2224 a + 4 \cdot 12315 = 0$

Langkah 4.4.2.3

Kalikan $4$ dengan $12315$ .

$25 a^{2} - 2224 a + 49260 = 0$

Langkah 4.5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.6

Substitusikan nilai-nilai $a = 25$ , $b = - 2224$ , dan $c = 49260$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{2224 \pm \sqrt{{(- 2224)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot 49260)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.1

Naikkan $- 2224$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{2224 \pm \sqrt{4946176 - 4 \cdot 25 \cdot 49260}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 25 \cdot 49260$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $25$ .

$a = \frac{2224 \pm \sqrt{4946176 - 100 \cdot 49260}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.7.1.2.2

Kalikan $- 100$ dengan $49260$ .

$a = \frac{2224 \pm \sqrt{4946176 - 4926000}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.7.1.3

Kurangi $4926000$ dengan $4946176$ .

$a = \frac{2224 \pm \sqrt{20176}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.7.1.4

Tulis kembali $20176$ sebagai $4^{2} \cdot 1261$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $20176$ .

$a = \frac{2224 \pm \sqrt{16 (1261)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.7.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$a = \frac{2224 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 1261}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{2224 \pm 4 \sqrt{1261}}{2 \cdot 25}$

Langkah 4.7.2

Kalikan $2$ dengan $25$ .

$a = \frac{2224 \pm 4 \sqrt{1261}}{50}$

Langkah 4.7.3

Sederhanakan $\frac{2224 \pm 4 \sqrt{1261}}{50}$ .

$a = \frac{1112 \pm 2 \sqrt{1261}}{25}$

Langkah 4.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = \frac{1112 + 2 \sqrt{1261}}{25}, \frac{1112 - 2 \sqrt{1261}}{25}$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $a + a + \sqrt{6 + a} - (32 - a) - 98 - \frac{a}{2} = - 19$ benar.

$a = \frac{1112 - 2 \sqrt{1261}}{25}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{1112 - 2 \sqrt{1261}}{25}$

Bentuk Desimal:

$a = 41.63915505 \dots$