Matematika Dasar Contoh

$2 a + \frac{5 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Langkah 1

Sederhanakan $2 a + \frac{5 a - 10}{24}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5 a - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 a$ .

$2 a + \frac{5 (a) - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 10$ .

$2 a + \frac{5 a + 5 \cdot - 2}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 a + 5 \cdot - 2$ .

$2 a + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $2 a$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{24}{24}$ .

$2 a \cdot \frac{24}{24} + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $2 a$ dan $\frac{24}{24}$ .

$\frac{2 a \cdot 24}{24} + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Langkah 1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 a \cdot 24 + 5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $24$ dengan $2$ .

$\frac{48 a + 5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{48 a + 5 a + 5 \cdot - 2}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$\frac{48 a + 5 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Langkah 1.4.4

Tambahkan $48 a$ dan $5 a$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

Langkah 2

Sederhanakan $1 - \frac{2 a - 13}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan menjadi satu pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3}{3} - \frac{2 a - 13}{3}$

Langkah 2.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - (2 a - 13)}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - (2 a) - - 13}{3}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - 2 a - - 13}{3}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 13$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - 2 a + 13}{3}$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $3$ dan $13$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{- 2 a + 16}{3}$

Langkah 2.2.5

Faktorkan $2$ dari $- 2 a + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 a$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a) + 16}{3}$

Langkah 2.2.5.2

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a) + 2 (8)}{3}$

Langkah 2.2.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- a) + 2 (8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a + 8)}{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a) + 8)}{3}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $8$ sebagai $- 1 (- 8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a) - 1 (- 8))}{3}$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (a) - 1 (- 8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a - 8))}{3}$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Tulis kembali $- (a - 8)$ sebagai $- 1 (a - 8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- 1 (a - 8))}{3}$

Langkah 2.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{53 a - 10}{24} = - \frac{2 (a - 8)}{3}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{2 (a - 8)}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8)}{3} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{2 (a - 8)}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8)}{3} \cdot \frac{8}{8} = 0$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{2 (a - 8)}{3}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8) \cdot 8}{3 \cdot 8} = 0$

Langkah 3.3.2

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8) \cdot 8}{24} = 0$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{53 a - 10 + 2 (a - 8) \cdot 8}{24} = 0$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{53 a - 10 + (2 a + 2 \cdot - 8) \cdot 8}{24} = 0$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$\frac{53 a - 10 + (2 a - 16) \cdot 8}{24} = 0$

Langkah 3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{53 a - 10 + 2 a \cdot 8 - 16 \cdot 8}{24} = 0$

Langkah 3.5.4

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{53 a - 10 + 16 a - 16 \cdot 8}{24} = 0$

Langkah 3.5.5

Kalikan $- 16$ dengan $8$ .

$\frac{53 a - 10 + 16 a - 128}{24} = 0$

Langkah 3.5.6

Tambahkan $53 a$ dan $16 a$ .

$\frac{69 a - 10 - 128}{24} = 0$

Langkah 3.5.7

Kurangi $128$ dengan $- 10$ .

$\frac{69 a - 138}{24} = 0$

Langkah 3.5.8

Faktorkan $69$ dari $69 a - 138$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.8.1

Faktorkan $69$ dari $69 a$ .

$\frac{69 (a) - 138}{24} = 0$

Langkah 3.5.8.2

Faktorkan $69$ dari $- 138$ .

$\frac{69 a + 69 \cdot - 2}{24} = 0$

Langkah 3.5.8.3

Faktorkan $69$ dari $69 a + 69 \cdot - 2$ .

$\frac{69 (a - 2)}{24} = 0$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $69$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $3$ dari $69 (a - 2)$ .

$\frac{3 (23 (a - 2))}{24} = 0$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$\frac{3 (23 (a - 2))}{3 (8)} = 0$

Langkah 3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (23 (a - 2))}{3 \cdot 8} = 0$

Langkah 3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{23 (a - 2)}{8} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$23 (a - 2) = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku pada $23 (a - 2) = 0$ dengan $23$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Bagilah setiap suku di $23 (a - 2) = 0$ dengan $23$ .

$\frac{23 (a - 2)}{23} = \frac{0}{23}$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{23 (a - 2)}{23} = \frac{0}{23}$

Langkah 5.1.2.1.2

Bagilah $a - 2$ dengan $1$ .

$a - 2 = \frac{0}{23}$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $23$ .

$a - 2 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 2$