Matematika Dasar Contoh

$2 a^{4} - 72 a^{2} = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $a^{4}$ sebagai ${(a^{2})}^{2}$ .

$2 {(a^{2})}^{2} - 72 a^{2} = 0$

Langkah 1.2

Biarkan $u = a^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $a^{2}$ .

$2 u^{2} - 72 u = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $2 u$ dari $2 u^{2} - 72 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $2 u$ dari $2 u^{2}$ .

$2 u (u) - 72 u = 0$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $2 u$ dari $- 72 u$ .

$2 u (u) + 2 u (- 36) = 0$

Langkah 1.3.3

Faktorkan $2 u$ dari $2 u (u) + 2 u (- 36)$ .

$2 u (u - 36) = 0$

Langkah 1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $a^{2}$ .

$2 a^{2} (a^{2} - 36) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a^{2} = 0$

$a^{2} - 36 = 0$

Langkah 3

Atur $a^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $a^{2}$ sama dengan $0$ .

$a^{2} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $a^{2} = 0$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{0}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a = \pm 0$

Langkah 3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$a = 0$

Langkah 4

Atur $a^{2} - 36$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $a^{2} - 36$ sama dengan $0$ .

$a^{2} - 36 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $a^{2} - 36 = 0$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $36$ ke kedua sisi persamaan.

$a^{2} = 36$

Langkah 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{36}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{6^{2}}$

Langkah 4.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a = \pm 6$

Langkah 4.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$a = 6$

Langkah 4.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$a = - 6$

Langkah 4.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = 6, - 6$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 a^{2} (a^{2} - 36) = 0$ benar.

$a = 0, 6, - 6$