Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{a b} = \sqrt{a} \sqrt{b}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{a b}}^{2} = {(\sqrt{a} \sqrt{b})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a b}$ sebagai ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{a} \sqrt{b})}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{a} \sqrt{b})}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{a} \sqrt{b})}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(a b)}^{1} = {(\sqrt{a} \sqrt{b})}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$a b = {(\sqrt{a} \sqrt{b})}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(\sqrt{a} \sqrt{b})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a b = {\sqrt{a b}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{a b}}^{2}$ sebagai $a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a b}$ sebagai ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a b = {({(a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a b = {(a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a b = {(a b)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a b = {(a b)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a b = {(a b)}^{1}$

Langkah 2.3.1.2.5

Sederhanakan.

$a b = a b$

Langkah 3

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $a b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a b - a b = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $a b$ dengan $a b$ .

$0 = 0$

Langkah 3.2

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Selalu Benar

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$