Matematika Dasar Contoh

$3 a^{2} + 6 a - 45 = 3$

Langkah 1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 a^{2} + 6 a - 45 - 3 = 0$

Langkah 2

Kurangi $3$ dengan $- 45$ .

$3 a^{2} + 6 a - 48 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $3$ dari $3 a^{2} + 6 a - 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 a^{2}$ .

$3 (a^{2}) + 6 a - 48 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $3$ dari $6 a$ .

$3 (a^{2}) + 3 (2 a) - 48 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $3$ dari $- 48$ .

$3 a^{2} + 3 (2 a) + 3 \cdot - 16 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $3$ dari $3 a^{2} + 3 (2 a)$ .

$3 (a^{2} + 2 a) + 3 \cdot - 16 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $3$ dari $3 (a^{2} + 2 a) + 3 \cdot - 16$ .

$3 (a^{2} + 2 a - 16) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 (a^{2} + 2 a - 16) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 (a^{2} + 2 a - 16) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 (a^{2} + 2 a - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (a^{2} + 2 a - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $a^{2} + 2 a - 16$ dengan $1$ .

$a^{2} + 2 a - 16 = \frac{0}{3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$a^{2} + 2 a - 16 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2$ , dan $c = - 16$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 16$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 64}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $4$ dan $64$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{68}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $68$ sebagai $2^{2} \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $68$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{17}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{17}}{2}$ .

$a = - 1 \pm \sqrt{17}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = - 1 + \sqrt{17}, - 1 - \sqrt{17}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = - 1 + \sqrt{17}, - 1 - \sqrt{17}$

Bentuk Desimal:

$a = 3.12310562 \dots, - 5.12310562 \dots$