Matematika Dasar Contoh

$3 \cdot \sqrt{a} + a \cdot \sqrt{3} + a - 3 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $3 \cdot \sqrt{a}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $a \sqrt{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 \cdot \sqrt{a} + a - 3 = - a \sqrt{3}$

Langkah 1.2

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 \cdot \sqrt{a} - 3 = - a \sqrt{3} - a$

Langkah 1.3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$3 \cdot \sqrt{a} = - a \sqrt{3} - a + 3$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(3 \cdot \sqrt{a})}^{2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 \cdot a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(3 \cdot a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 a^{1} = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan.

$9 a = {(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(- a \sqrt{3} - a + 3)}^{2}$ sebagai $(- a \sqrt{3} - a + 3) (- a \sqrt{3} - a + 3)$ .

$9 a = (- a \sqrt{3} - a + 3) (- a \sqrt{3} - a + 3)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(- a \sqrt{3} - a + 3) (- a \sqrt{3} - a + 3)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$9 a = - a \sqrt{3} (- a \sqrt{3}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1.1

Pindahkan $a$ .

$9 a = - (a \cdot a) \sqrt{3} (- 1 \sqrt{3}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$9 a = - a^{2} \sqrt{3} (- 1 \sqrt{3}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \sqrt{3}$ sebagai $- \sqrt{3}$ .

$9 a = - a^{2} \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $- a^{2} \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$9 a = 1 a^{2} \sqrt{3} \sqrt{3} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.3.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$9 a = a^{2} \sqrt{3} \sqrt{3} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 a = a^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.3.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 a = a^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 a = a^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$9 a = a^{2} {\sqrt{3}}^{2} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 a = a^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a = a^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$9 a = a^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 a = a^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 a = a^{2} \cdot 3^{1} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$9 a = a^{2} \cdot 3 - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $a^{2}$ .

$9 a = 3 \cdot a^{2} - a \sqrt{3} (- a) - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.6

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.6.1

Pindahkan $a$ .

$9 a = 3 a^{2} - (a \cdot a) \sqrt{3} \cdot - 1 - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.6.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$9 a = 3 a^{2} - a^{2} \sqrt{3} \cdot - 1 - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.7

Kalikan $- a^{2} \sqrt{3} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$9 a = 3 a^{2} + 1 a^{2} \sqrt{3} - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.7.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - a \sqrt{3} \cdot 3 - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.8

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} - a (- a \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.9

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.9.1

Pindahkan $a$ .

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} - (a \cdot a) (- 1 \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.9.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} - a^{2} (- 1 \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.10

Tulis kembali $- 1 \sqrt{3}$ sebagai $- \sqrt{3}$ .

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} - a^{2} (- \sqrt{3}) - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.11

Kalikan $- a^{2} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.11.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + 1 a^{2} \sqrt{3} - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.11.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} - a (- a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.13

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.13.1

Pindahkan $a$ .

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.13.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} - 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.14

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + 1 a^{2} - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.15

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + a^{2} - a \cdot 3 + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.16

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + a^{2} - 3 a + 3 (- a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.17

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + a^{2} - 3 a - 3 (a \sqrt{3}) + 3 (- a) + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.18

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + a^{2} - 3 a - 3 a \sqrt{3} - 3 a + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.19

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 a = 3 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} + a^{2} - 3 a - 3 a \sqrt{3} - 3 a + 9$

Langkah 3.3.1.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.2.1

Tambahkan $3 a^{2}$ dan $a^{2}$ .

$9 a = 4 a^{2} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} + a^{2} \sqrt{3} - 3 a - 3 a \sqrt{3} - 3 a + 9$

Langkah 3.3.1.3.2.2

Tambahkan $a^{2} \sqrt{3}$ dan $a^{2} \sqrt{3}$ .

$9 a = 4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 3 a \sqrt{3} - 3 a - 3 a \sqrt{3} - 3 a + 9$

Langkah 3.3.1.3.2.3

Kurangi $3 a \sqrt{3}$ dengan $- 3 a \sqrt{3}$ .

$9 a = 4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 3 a - 6 a \sqrt{3} - 3 a + 9$

Langkah 3.3.1.3.2.4

Kurangi $3 a$ dengan $- 3 a$ .

$9 a = 4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 6 a - 6 a \sqrt{3} + 9$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $a$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 6 a - 6 a \sqrt{3} + 9 = 9 a$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $9 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 6 a - 6 a \sqrt{3} + 9 - 9 a = 0$

Langkah 4.2.2

Kurangi $9 a$ dengan $- 6 a$ .

$4 a^{2} + 2 a^{2} \sqrt{3} - 15 a - 6 a \sqrt{3} + 9 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$2 a^{2} \sqrt{3} - 6 a \sqrt{3} + 4 a^{2} - 15 a + 9 = 0$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $2 a \sqrt{3}$ dari $2 a^{2} \sqrt{3} - 6 a \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $2 a \sqrt{3}$ dari $2 a^{2} \sqrt{3}$ .

$2 a \sqrt{3} (a) - 6 a \sqrt{3} + 4 a^{2} - 15 a + 9 = 0$

Langkah 4.3.2.2

Faktorkan $2 a \sqrt{3}$ dari $- 6 a \sqrt{3}$ .

$2 a \sqrt{3} (a) + 2 a \sqrt{3} (- 3) + 4 a^{2} - 15 a + 9 = 0$

Langkah 4.3.2.3

Faktorkan $2 a \sqrt{3}$ dari $2 a \sqrt{3} (a) + 2 a \sqrt{3} (- 3)$ .

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + 4 a^{2} - 15 a + 9 = 0$

Langkah 4.3.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 9 = 36$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $- 15$ dari $- 15 a$ .

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + 4 a^{2} - 15 a + 9 = 0$

Langkah 4.3.3.1.2

Tulis kembali $- 15$ sebagai $- 3$ ditambah $- 12$

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + 4 a^{2} + (- 3 - 12) a + 9 = 0$

Langkah 4.3.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + 4 a^{2} - 3 a - 12 a + 9 = 0$

Langkah 4.3.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + 4 a^{2} - 3 a - 12 a + 9 = 0$

Langkah 4.3.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + a (4 a - 3) - 3 (4 a - 3) = 0$

Langkah 4.3.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 a - 3$ .

$2 a \sqrt{3} (a - 3) + (4 a - 3) (a - 3) = 0$

Langkah 4.3.4

Faktorkan $a - 3$ dari $2 a \sqrt{3} (a - 3) + (4 a - 3) (a - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Faktorkan $a - 3$ dari $2 a \sqrt{3} (a - 3)$ .

$(a - 3) (2 a \sqrt{3}) + (4 a - 3) (a - 3) = 0$

Langkah 4.3.4.2

Faktorkan $a - 3$ dari $(4 a - 3) (a - 3)$ .

$(a - 3) (2 a \sqrt{3}) + (a - 3) (4 a - 3) = 0$

Langkah 4.3.4.3

Faktorkan $a - 3$ dari $(a - 3) (2 a \sqrt{3}) + (a - 3) (4 a - 3)$ .

$(a - 3) (2 a \sqrt{3} + 4 a - 3) = 0$

Langkah 4.3.5

Susun kembali suku-suku.

$(a - 3) (4 a + 2 a \sqrt{3} - 3) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a - 3 = 0$

$4 a + 2 a \sqrt{3} - 3 = 0$

Langkah 4.5

Atur $a - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $a - 3$ sama dengan $0$ .

$a - 3 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 3$

Langkah 4.6

Atur $4 a + 2 a \sqrt{3} - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $4 a + 2 a \sqrt{3} - 3$ sama dengan $0$ .

$4 a + 2 a \sqrt{3} - 3 = 0$

Langkah 4.6.2

Selesaikan $4 a + 2 a \sqrt{3} - 3 = 0$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$4 a + 2 a \sqrt{3} = 3$

Langkah 4.6.2.2

Faktorkan $2 a$ dari $4 a + 2 a \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.1

Faktorkan $2 a$ dari $4 a$ .

$2 a (2) + 2 a \sqrt{3} = 3$

Langkah 4.6.2.2.2

Faktorkan $2 a$ dari $2 a \sqrt{3}$ .

$2 a (2) + 2 a (\sqrt{3}) = 3$

Langkah 4.6.2.2.3

Faktorkan $2 a$ dari $2 a (2) + 2 a (\sqrt{3})$ .

$2 a (2 + \sqrt{3}) = 3$

Langkah 4.6.2.3

Bagi setiap suku pada $2 a (2 + \sqrt{3}) = 3$ dengan $4 + 2 \sqrt{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.3.1

Bagilah setiap suku di $2 a (2 + \sqrt{3}) = 3$ dengan $4 + 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 a (2 + \sqrt{3})}{4 + 2 \sqrt{3}} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.6.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4 + 2 \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 a (2 + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (a (2 + \sqrt{3}))}{4 + 2 \sqrt{3}} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.6.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 (a (2 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{3}} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.6.2.3.2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (a (2 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 2 + 2 (\sqrt{3})} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.6.2.3.2.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 2 + 2 (\sqrt{3})$ .

$\frac{2 (a (2 + \sqrt{3}))}{2 \cdot (2 + \sqrt{3})} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.6.2.3.2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (a (2 + \sqrt{3}))}{2 \cdot (2 + \sqrt{3})} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.6.2.3.2.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a (2 + \sqrt{3})}{2 + \sqrt{3}} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.6.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2 + \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (2 + \sqrt{3})}{2 + \sqrt{3}} = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.6.2.3.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.6.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.3.3.1

Kalikan $\frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3}}$ .

$a = \frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{4 - 2 \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.6.2.3.3.2

Kalikan $\frac{3}{4 + 2 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{4 - 2 \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3}}$ .

$a = \frac{3 (4 - 2 \sqrt{3})}{(4 + 2 \sqrt{3}) (4 - 2 \sqrt{3})}$

Langkah 4.6.2.3.3.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$a = \frac{3 (4 - 2 \sqrt{3})}{16 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.6.2.3.3.4

Sederhanakan.

$a = \frac{3 (4 - 2 \sqrt{3})}{4}$

Langkah 4.6.2.3.3.5

Hapus faktor persekutuan dari $4 - 2 \sqrt{3}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.3.3.5.1

Faktorkan $2$ dari $3 (4 - 2 \sqrt{3})$ .

$a = \frac{2 (3 (2 - \sqrt{3}))}{4}$

Langkah 4.6.2.3.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.3.3.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$a = \frac{2 (3 (2 - \sqrt{3}))}{2 (2)}$

Langkah 4.6.2.3.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{2 (3 (2 - \sqrt{3}))}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.6.2.3.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{3 (2 - \sqrt{3})}{2}$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(a - 3) (4 a + 2 a \sqrt{3} - 3) = 0$ benar.

$a = 3, \frac{3 (2 - \sqrt{3})}{2}$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $3 \cdot \sqrt{a} + a \cdot \sqrt{3} + a - 3 = 0$ benar.

$a = \frac{3 (2 - \sqrt{3})}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{3 (2 - \sqrt{3})}{2}$

Bentuk Desimal:

$a = 0.40192378 \dots$