Matematika Dasar Contoh

$12 p^{2} + b p + 3 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 12$ , $b = b$ , dan $c = 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $p$ .

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (12 \cdot 3)}}{2 \cdot 12}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $- 4 \cdot 12 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 48 \cdot 3}}{2 \cdot 12}$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $- 48$ dengan $3$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 144}}{2 \cdot 12}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $b^{2} - 144$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 12^{2}}}{2 \cdot 12}$

Langkah 3.1.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = b$ dan $b = 12$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 12) (b - 12)}}{2 \cdot 12}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 12) (b - 12)}}{24}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$p = - \frac{b - \sqrt{(b + 12) (b - 12)}}{24}$

$p = - \frac{b + \sqrt{(b + 12) (b - 12)}}{24}$